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Meike (meike_1983)
Neues Mitglied
Benutzername: meike_1983
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. Februar, 2003 - 14:41: | 
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Tach!
Also ich weiß nicht, ob ich hier im richtigen Forum gelandet bin, aber ich hab hier ne Aufgabe, mit der ich überhaupt nicht zurecht komme, vielleicht kann mir ja einer von Euch helfen?!?! danke schööön!
1. Bestimme die Asymptoten:
f(x)= x hoch 6 - x hoch 4 - 2x² + 3
durch x² - 1
(ich hoffe, da seigt jemand durch, weiß nicht, wie das hier anders geht... *g*)
f(t)= 4t - 5
durch 1 + 2t
2. Die Funktion hat folgende Asymptoten:
g(x)= 2 - 1/2x x=1
So, das war's und danke für die Hilfe! |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 924
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. Februar, 2003 - 18:34: |
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1a)
der Nenner (x+1)(x-1) wird 0 für x=1 und x=-1,
der Zähler ist dort = 1,
limes( f(x), |x| -> 1) also unendlich,
d.h. ± sind "Polstellen",
daher
die Asymptoten x=-1 und x=+1
1b)
f(t) = (4t-5)/(2t+1) = 2 - 7/(2t+1)
für
t -> Unendlich nähert f(t) sich 2: Asymptote 2
für
t -> -1/2 wird der Nenner = 0 -> Polstelle,
Asymptote
t = -1/2
was Du mit 2. meinst, verstehe ich nicht.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Meike (meike_1983)
Neues Mitglied
Benutzername: meike_1983
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Februar, 2003 - 16:33: |
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bei Aufg. 2 soll der Funktionsterm ermittelt werden, obwohl man nur die Asmyptoten hat und x=1....
Danke schonmal für die Hilfe!
Meike |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 930
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Februar, 2003 - 20:41: |
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2)
Eine Asymptote x=1
erfordert
daß x=1 eine 0stelle des Nennerers ist,
die nicht auch Zähler0stelle ist,
der
Nenner muß den Faktor (x-1) enthalten
Die Asymptote -x/2+2
erfordert
daß der Zähler ein Polynom mit um 1 höherem Grad
als
das des Zählers ist
und
damit die Asymptote -x/2 + 2
ist
muß (A-a-1)/2 = 2 sein
allein
dafür gibt es bereits unendlich viele Möglichkeiten,
mit
der Angabe von 2 Asymptoten ist eine Funktion
also
nicht Eindeutig bestimmt
(Beitrag nachträglich am 18., Februar. 2003 von friedrichlaher editiert)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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