    
Kerstin (kerry)
Neues Mitglied
Benutzername: kerry
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Februar, 2003 - 11:31: | 
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Hallo!
Wer kann mir bei folgender Aufgabe bitte helfen?
Wie viele Schüler braucht man mindestens, damit sie mit mehr als 50% Wahrscheinlichkeit am gleichen Tag Geburtstag haben?
Vielen Dank
Kerstin |
Dörrby (mdl)
Junior Mitglied
Benutzername: mdl
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Februar, 2003 - 21:07: |
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Falls du die Frage so meinst wie du sie geschrieben hast, lautet die Antwort: 1 Schüler und zwar höchstens!
Vermutlich meinst du, wie viele Schüler es sein müssen, damit die W-keit, dass mindestens zwei von ihnen am gleichen Tag Geburtstag haben, größer als 50% ist.
Dazu betrachtet man den Umkehrfall, dass alle an verschiedenen Tagen Geburtstag haben. Bei einem Schüler ist die W-keit dafür
365/365
bei zwei Schülern
365/365 * 364/365 = 99,7%
weil der zweite an allen Tagen Geburtstag haben kann, nur nicht an dem, wo schon der erste hat. Bei drei Schülern
365/365 * 364/365 * 363/365 = 99,2%
Für den dritten sind die beiden Tage, an denen die ersten beiden Geburtstag haben, ausgeschlossen.
Das treibt man jetzt so weiter, bis die W-keit unter 50% ankommt, denn dann ist die Gegen-W-keit, dass mindestens zwei am gleichen Tag Geburtstag haben, größer als 50%. Ist glaub' ich bei 23 Schülern.
Dörrby
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