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Franziska (clarah)
Mitglied
Benutzername: clarah
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Februar, 2003 - 09:39: | 
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Warum muss ich bei dieser Aufgabe alle möglichen Reihenfolgen erfassen, obwohl die 3 Münzen gleichzeitig geworfen werden?
Drei Münzen werden gleichzeitig geworfen. Gib die Wahrscheinlichkeitsverteilung folgender Zufallsvariablen an, wenn die Münzen ideal sind.
X: Anzahl der Wappen
y: Produkt aus Anzahl der Wappen und Anzahl der Zahlen
Bei X ist mir nicht klar, warum ich z.B.bei einmal Wappen wzz, zwz, zzw berücksichtigen muss, obwohl man die Münzen doch gleichzeitig wirft.
Wie kann ich y am besten lösen? |
Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 365
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Februar, 2003 - 10:51: |
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Zu X)
Wenn du einmal Wappen hast, dann kann dies doch an drei stellen auftauchen, an der 1, 2 und 3!! Mach dir das am besten mal am Baumdiagramm klar! Der erste Stam ist die erste Münze, daran die Zweite, und der dritte stamm ist dann die dritte Münze. Das mit gleichzeitig werfen verwirrt meistens nur.
mfg |
Franziska (clarah)
Mitglied
Benutzername: clarah
Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Februar, 2003 - 17:42: |
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Komme bei y nicht auf die vorgegebenen Lösungen.
y1 0 2
P(Y=y1) 2*0,5^3=0,25 2*3*0,5^3=0,75
Wer kann mir helfen?
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Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 367
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Februar, 2003 - 18:49: |
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Also,
ich würde das so machen,
im Baumdiagramm:
Erster Pafd ist www, d.h. Produkt aus Anzahl Wappen und Anzahl Zahl= 3*0=0, dies ist nur bei 2 pfaden so, nämlich www und zzz
==>2*(0,5^3)=0,25
Dann hast du noch sechs Pfade wo das Produkt jeweils zwei Beträg, z.B. zww.
===>6*(0,5^3)=0,75
Auch hier gilt S P(Y)=1 , eine echte Wkeitsverteilung!
mfg |
Holger (matheholger)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: matheholger
Nummer des Beitrags: 51
Registriert: 11-2000
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Februar, 2003 - 12:55: |
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Hi Franziska
Zu deiner Frage mit dem Gleichzeitig:
Nachdem du am besten mit der Formel P(A) = |A|/|W| rechnest, musst du beachten, dass diese Formel nur für Laplace-Experimente gilt, das sind solche, bei denen alle Elementarereignisse gleichwahrscheinlich sind.
Beachtest du die Reihenfolge, so hast du genau solche Elementarereignisse zzw oder zwz, die alle mit der W. 1/8 auftreten.
Bei "Alle 3 sind Wappen" hast du nur eine Möglichkeit von den insgesamt 8 Möglichkeiten, nämlich www, also p = 1/8. Bei "Genau 2 Wappen" hast du 3 Möglichkeiten von den 8: wzw wwz zww
also p = 3/8
Beachtest du bei der Rechnung die Reihenfolge nicht, kannst du nicht die für dein Ereignis günstigen Mögl. durch die Gesamtzahl der Mögl. teilen um auf die W. zu kommen. Also immer Reihenfolge beachten.
Liebe Grüße
Holger |
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