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Jezz (jezz)
Mitglied
Benutzername: jezz
Nummer des Beitrags: 39
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Februar, 2003 - 14:25: | 
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1) Eine ideale Münze wird zehnmal geworfen und jedes Mal notiert, ob Wappen oder Zahl gefallen ist. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man
a) nur Münzbilder einer Sorte
b) wechseln sich die Münzbilder ab
c) zuerst fünfmal Wappen und anschließend fünfmal Bild
Ich habe mich am Baumdiagramm orientiert.
P (Wappen) = 0,5
P (Zahl) = 0,5
a) P(A)= 0,5 ^10
b) P(B) = 0,5 ^10
c) P(c) = 0,5^10
Nur ist das richtig?
2) Beim Morsen verwendet man nur die Zeichen Punkt und Strich. Wie viele Morsewörter mit mindestens einem aber höchstens fünf Zeichen sind möglich?
Fünf Zeichen: 2^5
Vier Zeichen: 2^4
Drei Zeichen: 2^3
Zwei Zeichen: 2^2
Einem Zeichen: 2
Ist es richtig, dass ich diese Zahlen addieren muss, um die Gesamtzahl der Morsewörter zu bekommen?
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Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 355
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Februar, 2003 - 14:38: |
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zu 2)
Die Aufagabe hatte ich auch mal im LK,
die Lösung lautete in reinster Mathematik:
S5 i=1 2^i
also deine angegebenen 62!!
mfg |
Jezz (jezz)
Mitglied
Benutzername: jezz
Nummer des Beitrags: 41
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. Februar, 2003 - 12:21: |
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Danke! Kann auch noch wer was zu 1) sagen? |
Jon (jonny_w)
Neues Mitglied
Benutzername: jonny_w
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. Februar, 2003 - 21:33: |
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zu 1)
Ist genau richtig.
Kann man anhand der Pfadregeln im Baumdiagramm ablesen.
Warum hast du auch eine Aufgabe in Klasse 8-10 gesetzt? Weil sie so einfach klingt?
Ist zwar nicht besonders schwierig, ab auch nicht Niveau Klasse 8.
Werd dir mal eben die Lösung aufschreiben:
Insgesamt gibt es 6^12 mögliche Wurffolge.
Du kannst hier LaPlace anwenden, da die Wahescheinlichkeit aller Wurffolgen gleich ist(1/6^12).
Du brauchst also noch die Anzahl der "günstigen"
Möglichkeiten.
Die 12 Ziffern 112233445566 müssen auf die zwölf Stellen verteilt werden.
Dafür gibt es 12! = 479001600 Möglichkeiten.
Es ist aber egal, welche der beiden einsen (zweien, dreien, ...) an erster (zweiter,...,zwölfter) Stelle steht.
Daher musst du 12! noch durch 2^6 teilen um die günstigen Möglichkeiten zu erhalten. (Es gibt
2!=2 Möglichkeiten jedes der 6 Ziffernpaare 11,22,33,44,55,66 untereinander auszutauschen)
Du erhälst also:
12!/6^2/6^12
= 0,003438...
Die Wahrscheinlichkeit beträgt ca. 0,35% |
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