| Autor |
Beitrag |
    
Jezz (jezz)
Mitglied
Benutzername: jezz
Nummer des Beitrags: 38
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Februar, 2003 - 14:24: | 
|
1) Wie viele sechsstellige Telefonnummern gibt es, wenn die erste Ziffer von Null verschieden sein muss? Wie viele bestehen aus ungeraden Ziffern?
2) Aus vier Mädchen und vier Buben soll eine gemischte Reihe gebildet werden, d.h. kein Bube sitzt neben einem Buben und kein Mädchen neben einem Mädchen. Wie viele Möglichkeiten gibt es?
Wie mache ich so etwas?? |
Holger (matheholger)
Mitglied
Benutzername: matheholger
Nummer des Beitrags: 46
Registriert: 11-2000
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Februar, 2003 - 19:11: |
|
Hallo Jezz,
1) Für die erste Stelle der Tel-Nr hast du 9 Möglichkeiten (Ziffern 1 bis 9) für die restlichen jeweils 10 Möglichkeiten (Ziffern 0 bis 9). Also gibt es
9*10*10*10*10*10 = 900 000
Möglichkeiten.
Die zweite Frage bedeutet, wenn sie so gestellt ist, "Wie viele bestehen nicht aus lauter geraden Ziffern?" Hier ist also jede Zahl mit dabei, bei der eine ungerade Ziffer oder mehr vorkommen.
Dazu berechnest du zuerst wie viele Nummern es mit nur geraden Ziffern gibt und ziehst diese Anzahl vom Ergebnis von oben ab:
Es gibt hier für jede Stelle (außer der ersten) 5 Möglichkeiten (Ziffern 0,2,4,6,8) und für die erste Stelle 4 Möglichkeiten (Nicht die 0):
also 4*5*5*5*5*5 =12 500
Und so 900 000 - 12 500 = 887 500 Nummern
Hieße die Aufgabe "... bestehen nur aus geraden Ziffern", dann wäre sie so zu lösen:
Für jede Stelle gibt es 5 Mögl., die Ziffern 1, 3, 5, 7, 9, also
5*5*5*5*5*5 = 15 625 Nummern.
2)
Da man die Personen alle unterscheiden kann, muss man zunächst überlegen, wie viele Mögl. es für 4 Jungen gibt, sich in beliebiger Reihenfolge auf 4 Plätze zu setzen:
Der erste hat 4 Möglichkeiten, weil alle 4 Plätze frei sind.
Der 2. hat nur noch 3 freie Plätze, also 3 Mögl.,
Der 3. hat 2 Mögl. und der letzte nur noch eine.
Also gibt es dafür 4*3*2*1 Möglichkeiten.
Für die 4 Mädchen auch.
Also haben wir schon 4*3*2*1 * 4*3*2*1 Mögl.
Jetzt gibt es in der Reihenfolge noch 2 verschiedene Möglichkeiten:
JMJMJMJM oder MJMJMJMJ
Also gibt es insgesamt
2 * 4*3*2*1 * 4*3*2*1 = 1152 Mögl.
Liebe Grüße
Holger |
Cooksen (cooksen)
Mitglied
Benutzername: cooksen
Nummer des Beitrags: 46
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Februar, 2003 - 19:26: |
|
Hallo Jezz!
zu1)
Es gibt 9*10^5=900000 sechsstellige Telefonnummern ohne führende Null.
5^6 = 15625 bestehen nur aus ungeraden Ziffern.
Lösungsgedanke: Bei jeder Stelle der Nummer muss eine Entscheidung (Auswahl) getroffen werden, hier also 6 Entscheidungen. Man erhält die Anzahl aller Möglichkeiten, indem man die Anzahl der Möglichkeiten der einzelnen Entscheidungsstufen miteinander multipliziert.
zu 2)
Es gibt 4! Möglichkeiten 4 Mädchen in einer Reihe anzuordnen. Genauso viele Möglichkeiten gibt es die Jungen anzuordnen. Die erste Entscheidung ist aber, ob die gemischte Reihe mit einem Mädchen oder einem Jungen beginnt.
==> 2*4!*4! sind alle Möglichkeiten.
mfg Cooksen |
Jezz (jezz)
Mitglied
Benutzername: jezz
Nummer des Beitrags: 44
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. Februar, 2003 - 12:27: |
|
Vielen Dank! |
|
