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Jezz (jezz)
Mitglied
Benutzername: jezz
Nummer des Beitrags: 36
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Februar, 2003 - 14:22: | 
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1) Ein Glücksrad hat auf 10 gleichen Sektoren die Ziffern 0 bis 9. Es wird zweimal gedreht. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind beide Ziffern gleich?
Es gibt 10² Möglichkeiten. Davon sind 10 günstig. P (A) = 10/ 100.
Wenn ich jedoch über das Baumdiagramm gehe, würde ich (1/10) * (1/10) rechnen und bekäme 0,01 heraus! Was ist an meinen Gedanken falsch?
2) Ist es wahrscheinlicher bei a) 4 Würfen mit einem idealen Würfel mindestens eine 6 zu erhalten oder bei b) 24 Würfen mit 2 idealen Würfeln mindestens eine Doppelsechs zu erhalten?
a) Es gibt 6^4 Möglichkeiten. Zahlen ohne 6: 5^4 Möglichkeiten.
P = (6^4 – 5^4) / 6^4
b) Es gibt 36^24 Möglichkeiten. Ist es richtig, dass es ohne die sechs 25^24 Möglichkeiten gibt?
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Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 357
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Februar, 2003 - 19:10: |
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zu 1)
Du hast vergessen, das es im Baum 10 verschiedene Äste mit zwei identischen gibt, also 10*(1/10)*(1/10)=0,1 , genau wie deine ertse lösung!
zu 2)
Bist du vertraut mit den sog. Drei-Mal-Mindestens Aufgaben? Wenn nicht, könnte ich dir Informationen zukommen lassen!
Da sag ich dann nur mal die Lösungen:
a)P(a)=1-(5/6)^4=0,5177 (also dein Ergebniss richtig!!)
b)P(b)=1-(35/36)^24=0,4914
Bei deiner Analogie gäbe es bei b) 35 Ergebniss ohne die Dopeelsechs(!!), denn das gibts ja nur einmal! Also, die Aufgabe ist mit Kombinatorik zu lösen, und mit der oben genannten! Beide liefern das selbe Ergebniss.
mfg |
Holger (matheholger)
Mitglied
Benutzername: matheholger
Nummer des Beitrags: 47
Registriert: 11-2000
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Februar, 2003 - 19:18: |
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Hi Jezz,
1.
Beim Baumdiagramm müsstest du ja 100 Äste haben. Und da musst du bedenken, dass 11, 22, 33,... gleich sind. Und zu diesen Ergebnissen führen 10 Äste mit den Pfadwahrsch. 1/10*1/10, die du addieren musst, also 10* 1/10*1/10 = 10/100.
2.
a) stimmt.
b) für eine Doppelsechs bei 1 Wurf gibt es genau 1 Mögl., nämlich 66. Also sind 35 Mögl. nicht eine Doppel-6. Und so
3524 Mögl.
Liebe Grüße
Holger
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Jezz (jezz)
Mitglied
Benutzername: jezz
Nummer des Beitrags: 43
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. Februar, 2003 - 12:23: |
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Vielen Dank! |
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