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M.J. (might_tower)
Mitglied
Benutzername: might_tower
Nummer des Beitrags: 16
Registriert: 11-2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Februar, 2003 - 20:50: | 
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also hab folgende aufgaben stellung:
berechne das polynom und den grad!
f(x)=(x^2-5)(x^3+x+0,7)
hatte mathe früher als lk.... aber nu hab ich alles vergessen, das ist das zivi leben ;-) aber da es bald wieder losghet brauchich nu mal hilfe..
also ich hab die klammern mal aufgelöst komm dann ja an
f(x)=x^5-4x^3+0,7x^2-5x-3,5
wie komme ich jetzt aber weiter? mit polynomdivision... scahffe es aber net an ne nullstelle zukommen die sich gut anhört...
oder wie funz das... den grad muss ich nachher nur noch balesen das weiss nich noch...
danke marc |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 875
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Februar, 2003 - 21:06: |
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Hi M.J.
Den Grad hast du doch schon da stehen. Das ist der höchste Exponent deines Polynoms, also 5.
Jetzt zu den Nullstellen. Es muss ja mindestens einer der Faktoren (x^2-5) und (x^3+x+0,7) Null werden. Fangen wir mal mit dem leichteren ersten an:
x^2-5=0
<=> x=Wurzel(5) oder x=-Wurzel(5)
Das sind schonmal die ersten beiden Nullstellen.
Jetzt der zweite Teil:
x^3+x+0,7=0
Das ist jetzt eine kubische Gleichung. Die könntest du mit der Formel von Cardano lösen. Falls du die nicht kennst, könnte ich dir die erklären. Hier kommen nämlich keine schönen Lösungen raus, Nullstelle raten und dann Polynomdivision wäre nicht gerade zu empfehlen. Ansonsten könntest du noch numerisch vorgehen.
Übrigens hat dein Polynom nur drei reelle Nullstellen. Zwei sind komplex.
MfG
C. Schmidt |
Steve JK (f2k)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: f2k
Nummer des Beitrags: 77
Registriert: 12-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Februar, 2003 - 13:05: |
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hallo christian,
könntest du die nullstellen des zweiten teils bitte mal vorrechnen? würde mich sehr interessieren, wie man das ohne erraten macht?
oder hast du einen guten link dazu, wo ein beispiel gerechnet wird!?
vielen dank im voraus!!
mfg
kipping |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 877
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Februar, 2003 - 15:27: |
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Hi Steve
Les dir am besten das hier mal durch:
http://www.graphics.ethz.ch/~bauer/Algebra/kubisch .html
Übrigens hast du bei der kubischen Gleichung oben schon einen Spezialfall, es fehlt nämlich der quadratische Teil, das erleichtert die Sache ein wenig.
MfG
C. Schmidt |
