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Beitrag |
    
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 915
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Februar, 2003 - 19:21: | 
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Uploads fur wuzeline - postet hoffentlich selbst noch dazu
Blatt1
Blatt2
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Poly Nesia (polynesia2003)
Mitglied
Benutzername: polynesia2003
Nummer des Beitrags: 40
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Februar, 2003 - 19:50: |
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Wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte! Es ist dringend! |
mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 368
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. Februar, 2003 - 23:37: |
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Hi,
2b) habe ich dir per Mail gesendet; ich kann nämlich diese Antwort leider hier nicht posten, der Server verweigert dies eigenartigerweise.
Bei 2c)
legst du durch S eine Normalebene Ne zu g. Der Richtungsvektor von g ist gleichzeitig Normalvektor dieser Normalebene, die deshalb die Gleichung hat:
2x - z = c, c ermitteln, indem man S einsetzt:
2*6 - 12 = c
c = 0, somit ist
Ne: 2x - z = 0, diese nun mit g schneiden, ergibt den Punkt N:
Gerade in Zeilenform
x = 2v
y = 0
z = 3 - v
in die Ebene einsetzen -> v für den Punkt N:
4v - 3 + v = 0
5v = 3
v = 3/5 -> N((6/5); 0; (-12/5))
Die Distanz NS (der Betrag des Vektors) ist der gesuchte Abstand d:
d = |4,8; 3; 9,6| (Absolutbetrag)
d = sqrt(124,2) = 11,144 LE
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Gr
mYthos
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Poly Nesia (polynesia2003)
Mitglied
Benutzername: polynesia2003
Nummer des Beitrags: 43
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Februar, 2003 - 15:37: |
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Könnte mir vielleicht noch jemand bei dem Rest helfen?? |
Holger (matheholger)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: matheholger
Nummer des Beitrags: 65
Registriert: 11-2000
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. Februar, 2003 - 14:56: |
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Hi Poly
Erstmal zu 1a)
| 1. | Für die Ebene musst du als AP z.B. P nehmen. | | 2. | Dann bildest du als RV die Vektoren PQ und PR. | | 3. | Bestimme den Normalenvektor n mit dem Vektorprodukt aus PQ und PR. | | 4. | Bestimme seinen Betrag |n| | | 5. | Setze dann in die Gleichung n(x - p) = 0 ein (Das ist die angegebene Normalenform) | | 6. | Teile diese Gleichung durch den Betrag |n|. (Das ist die HNF) | | 7. | Setze in den Betrag der linken Seite der HNF den Punkt S ein. (Das gibt den Abstand e) |
Lösungen:
2.
| ( | -4 | ) | | ( | -6 | ) | | PR = | ( | 3 | ) | und PR = | ( | 1 | ) | | ( | -1 | ) | | ( | 2 | ) |
3.
Vektorprodunkt:
| ( | 7 | ) | | ( | 1 | ) | | PQ x PR = | ( | 14 | ) | und so n = | ( | 2 | ) | | ( | 14 | ) | | ( | 2 | ) |
4.
Betrag von n:
|n| = Wurzel(1² + 2² + 2²)=
= Wurzel(9) = 3
5. Gleichung:
| ( | 1 | ) | | ( | 4 | ) | | ( | 2 | ) | *[x - | ( | 0 | )] = 0 | | ( | 2 | ) | | ( | 1 | ) |
E: x + 2y + 2z -6 = 0
x + 2y + 2z = 6
6. Gleichung der HNF:
E: x + 2y + 2z -6 = 0 |:3
E: 1/3 * x + 2/3 * y + 2/3 * z - 2 = 0 (HNF)
7. S einsetzen
e = |1/3 * 6 + 2/3 * 3 + 2/3 * 12 - 2| =
= |12| = 12
Hast du die Lösung von b), die dir Mythos gemailt hat?
Liebe Grüße
Dein Holger
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