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Schnittpunkt

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Analytische Geometrie » Geraden » Schnittpunkt « Zurück Vor »

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Adrienne (adrienne)
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Neues Mitglied
Benutzername: adrienne

Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Februar, 2003 - 12:01:   Beitrag drucken

Hi,

ich soll von 2 Geraden den Schnittpunkt ausrechnen.
Wie mache ich das?

g1: x = -1/-1/2 + t * -1/-1/0,5

g2: x = -1/0/1 + t * 2/3/2

DANKE!! :-)
Adrienne
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Olaf (heavyweight)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: heavyweight

Nummer des Beitrags: 149
Registriert: 09-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Februar, 2003 - 13:34:   Beitrag drucken

Hallo Adrienne!


Die von Dir angegebenen Geraden schneiden sich nicht.Bevor ich die Aufgabe von Hand
rechne,überprüfe bitte noch einmal die Koordinaten,ok?


Gruß,Olaf
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Adrienne (adrienne)
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Neues Mitglied
Benutzername: adrienne

Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Februar, 2003 - 14:30:   Beitrag drucken

Hi Olaf,

ja, das kann auch sein, dass sie sich nicht schneiden.
Wir sollten sie zuerst graphisch darstellen und nachher versuchen die Schnittpunkte (da man es graphisch nicht genau erkennen kann) auszurechnen.
Aber wie geht man denn dabei vor, wenn man die Schnittpunkte (falls welche da wären) ausrechnen würde??

Merci. ;-)
Adrienne

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Adrienne (adrienne)
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Junior Mitglied
Benutzername: adrienne

Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Februar, 2003 - 14:33:   Beitrag drucken

Oh, ich hab mich bei den Koordinaten einmal vertan!

g1: x = -1/-1/-2 + t * -1/-1/0,5
g2 : x = -1/0/1 + t * 2/3/2

Adrienne
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Olaf (heavyweight)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: heavyweight

Nummer des Beitrags: 150
Registriert: 09-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Februar, 2003 - 17:07:   Beitrag drucken

Hi Adrienne!


Das sieht schon ganz anders aus!

(Hätte aber natürlich auch sein können,daß die Geraden sich nicht schneiden.)


Jetzt zur Aufgabe:

g1: x=(-1,-1,-2)+s(-1,-1,1/2)

vereinfacht:

g1: x=(-1,-1,-2)+s(-2,-2,1)


g2: x=(-1,0,1)+t(2,3,2)


Wir setzten zuerst die Geraden gleich:

(-1,-1,-2)+s(-2,-2,1)=(-1,0,1)+t(2,3,2)


Wir betrachten nun komponentenweise,erhalten dadurch ein Gleichungssystem:

1) -1-2s=-1+2t

=> t=-s


2) -1-2s=3t

=> -1-2s=-3s

=> s=1

=> t=-1


3) -2+s=1+2t


Wir überprüfen durch Einsetzten in 3):

-2+1=1+2*(-1)

-1=-1

=> stimmt!


Wir setzten jetzt wieder s oder t ein:

g1: x=(-1,-1,-2)+1*(-2,-2,1)

=> Der Schnittpunkt ist:

S(-3,-3,-1)
-----------


Wenn weitere Fragen sind...


Gruß,Olaf


(Beitrag nachträglich am 12., Februar. 2003 von heavyweight editiert)

(Beitrag nachträglich am 12., Februar. 2003 von heavyweight editiert)

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