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Franziska (clarah)
Junior Mitglied
Benutzername: clarah
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Februar, 2003 - 11:29: | 
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Komme bei dieser Aufgabe nicht weiter: In einem Aufzug, der noch 6 Stockwerke fährt, sind 4 Personen, die unabhängig aussteigen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass a)zwei in einem Stockwerk aussteigen, b) alle 4 im gleichen Stockwerk aussteigen c)mindestens 3 im gleichen Stockwerk aussteigen?
Habe zwar die Rechenwege, kann sie mir aber nicht erklären.
bei a)(6^2*5*4)/6^4 Warum muss ich hier 6^2 rechnen?
b)6/6^4=0,005
c)(4*6*5)/6^4+0,005=0,097
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Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 340
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Februar, 2003 - 12:32: |
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zu a)
Zwei in einem Stockwerk:
Diese zwei haben 6 Mglkeiten, in irgendeinem Stockwerk auszusteigen ==>6*6=6^2
Der dritte hat dann noch 5Mglkeiten, da ja 2 in einem.
Der vierte hat dann nur noch vier Mglkeiten, da in einem ja schon zwei sind, und in einem einer und nur in einem dürfen zwei sein,d.h. er darf nur in ein leeres Stockwerk!
Insgesamt gibt es ja 6^4 Mglkeiten.
Die Wkeit ergibt sich nun aus:
P(A)=Anzahl wo A auftritt/Alle Möglichen Ergebnisse
P(A)=(6^2*5*4)/(6^4)=(5/9) ~55,6%
mfg |
Franziska (clarah)
Junior Mitglied
Benutzername: clarah
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Februar, 2003 - 14:58: |
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Hab nochmal ne Frage: Wie ist das dann bei b)?
Warum muss es hier nicht lauten 6^4:6^4? Vier Leute haben ja 6 Möglichkeiten in irgendeinem Stockwerk auszusteigen.
Bei c) komme ich auch auf keine Erklärung. |
Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 342
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Februar, 2003 - 15:22: |
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also bei b)
alle vier in einem Stockwerk, da gibt es doch nur 6Möglichkeiten! Entweder alle im ersten, zweiten, ...==> 6Mögl/6^4 =1/216
bei c)
mindestens drei (d.h. drei aber es können auch vier!!)
==> 3in einem Stockwerk: (6^3*5)/6^4
==> 4 in einem Stock: 6/6^4
Addieren ergibt P(A)=181/216 ~0,838
mfg |
Franziska (clarah)
Junior Mitglied
Benutzername: clarah
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Februar, 2003 - 19:55: |
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bei c) würde man laut deiner Rechnung bei der Wahrscheinlichkeit 3 in einem Stockwerk auf 5/6 kommen. Kann das überhaupt sein? Sollte bei c) eigentlich auf die Lösung 0,097 kommen. |
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