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Steve JK (f2k)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: f2k
Nummer des Beitrags: 72
Registriert: 12-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Februar, 2003 - 15:58: | 
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hallo ihr!
ich hab hier eine DRINGENDE aufgabe!!
die innenwinkel des dreiecks mit den punkten
A(1/1/0)
B(11/11/8)
C(7/7/6)
sollen berechnet werden...
mittels kosinusformel hab ich für
a = 5,768°
b = 10,02°
g = 15,79° raus, was aber nicht stimmen kann, da die summe nicht 180° ergibt?!
ich hab mit folgenden vektoren gerechnet:
vect(ab) = (5/5/4)
vect(bc) = (2/2/1)
vect(ac) = (1/1/4)
weiss einer von euch, wo der fehler liegt?
vielen dank im voraus!!
mfg
kipping
(Beitrag nachträglich am 09., Februar. 2003 von f2k editiert) |
Zaph (zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 1372
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Februar, 2003 - 16:03: |
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Was hältst du von vect(ac) = (1/1/1) ?
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Steve JK (f2k)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: f2k
Nummer des Beitrags: 73
Registriert: 12-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Februar, 2003 - 16:15: |
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danke zaph...
aber das war leider ein tippfehler!!!
kannst du bitte einen winkel nachrechnen, ob der stimmt...
nich dass ich die formel falsch angewandt hab :-/
danke schonma!!
mfg
kipping |
Zaph (zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 1374
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Februar, 2003 - 17:54: |
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Cosinussatz:
c² = a² + b² - 2ab cos gamma.
Hierbei sind a, b, c die Längen der Dreiecksseiten. Da die Längen (und nicht die Richtungen) entscheidend sind, darfst du die Vektoren nicht "kürzen".
Rechne also mit (10/10/8), (-4/-4/-2), (6/6/6).
Gruß
Z. |
Steve JK (f2k)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: f2k
Nummer des Beitrags: 74
Registriert: 12-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Februar, 2003 - 18:20: |
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hallo zaph!!
über diesen ansatz habe ich noch gar nicht nachgedacht!
ich hab das aber mit der cosinus-FORMEL gerechnet:
cos g = a*b / ( |a|*|b| )
...
damit müsste das doch auch gehen, oder?
mfg
kipping |
Zaph (zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 1376
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Februar, 2003 - 20:12: |
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Ach so, das ist die Cosinus-Formel. Na dann:
Du musst auf die Orientierung achten!
gamma
= cos^-1 (vec(ca) * vec(cb)/(|vec(ca)| * |vec(cb)|)
= cos^-1 ((-1/-1/-1) * (2/2/1)/(|(-1/-1/-1| * |(2/2/1)|)
= cos^-1 (-5/(Wurzel(3) * 3))
= cos^-1 (-0,96)
= 164,2° |
Steve JK (f2k)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: f2k
Nummer des Beitrags: 75
Registriert: 12-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Februar, 2003 - 22:08: |
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aso, danke!!
ich hab fälschlicherweise gedacht, man könne beim arccos den betrag nehmen...
danke dir nochma!!
mfg
kipping
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