| Autor |
Beitrag |
    
Poly Nesia (polynesia2003)
Neues Mitglied
Benutzername: polynesia2003
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. Februar, 2003 - 10:18: | 
|
Berechne eine Gleichung der Schnittgeraden von E1 und E2.
E1:x=r(3;4;3)+s(1;-4;-1)
E2:x=(2;0;1)+t(0;4;-1)+u(-3;0;1) |
Olaf (heavyweight)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: heavyweight
Nummer des Beitrags: 143
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. Februar, 2003 - 22:03: |
|
Hi!
E1:x=r(3,4,3)+s(1,-4,-1)
E2:x=(2,0,1)+t(0,4,-1)+u(-3,0,1)
E1 in Koordinatenform:
4x1+3x2-8x3=0
Aus E2 erhält man:
x1=2-3u
x2=4t
x3=1-t+u
Dies in E2 eingesetzt:
4(2-3u)+3(4t)-8(1-t+u)=0
=> u=t
In E2:
x=(2,0,1)+t(0,4,-1)+t(-3,0,1)
x=(2,0,1)+t(-3,4,0)
Gruß,Olaf
|
Poly Nesia (polynesia2003)
Mitglied
Benutzername: polynesia2003
Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Februar, 2003 - 09:10: |
|
Hallo Olaf,
Danke für Deine Hilfe. Ich verstehe nur nicht, wie Du x1,x2 und x3 ausgerechnet hast. Könntest Du das bitte nochmal kurz vorrechnen? |
Olaf (heavyweight)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: heavyweight
Nummer des Beitrags: 144
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Februar, 2003 - 18:45: |
|
Hi!
Ok,die Koordinatenform erhälst Du mit Hilfe des Vektorprodukts der Richtungsvektoren:
(3,4,3)x(1,-4,-1)=(4,3,-8)
Allgemeine Ebenengleichung in Koordinatenform:
Ax1+Bx2+Cx3+D=0
Da E1 durch den Ursprung geht,ist D=0.
Also lautet die Ebenengleichung:
4x1+3x2-8x3=0
E2:x=(2,0,1)+t(0,4,-1)+u(-3,0,1)
(x1,x2,x3)=(2,0,1)+t(0,4,-1)+u(-3,0,1)
x1=2+0*t+(-3)*u=2-3u
x2=0+4t+0*u=4t
x3=1+(-1)*t+1*u=1-t+u
So,da ist mir ein kleiner Tippfehler passiert,natürlich wird nun in E1 eingesetzt:
4(2-3u)+3(4t)-8(1-t+u)=0
...
Alles klar?..........Wenn nicht,frag ruhig nochmal nach.....
Gruß,Olaf
(Beitrag nachträglich am 05., Februar. 2003 von heavyweight editiert) |
|
