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Poly Nesia (polynesia2003)
Neues Mitglied
Benutzername: polynesia2003
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. Februar, 2003 - 10:11: | 
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1. Gegeben ist eine Gerade g und eine Ebene E.
g:x=(-1;5;0)+r(5;-1;-2)
E:x=(3;0;-1)+s(2;1;-1)+t(-1;3;0)
a) Gebe zunächst die allgemeinen Bedingungen an, unter denen g
-parallel zur Ebene E verläuft
-in der Ebene E liegt.
b) Prüfe, wie die Gerade g zur Ebene E verläuft.
Es wäre super, wenn mir jemand dabei helfen könnte. |
Poly Nesia (polynesia2003)
Mitglied
Benutzername: polynesia2003
Nummer des Beitrags: 32
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Februar, 2003 - 08:14: |
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Bitte,bitte helft mir doch! Es ist super wichtig! |
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 385
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Februar, 2003 - 08:33: |
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a.)
- richtungsvektor = lin. komb. der die ebene aufspannenden vektoren
- zusätzlich ist der fixpunkt element der ebene
b.) gerade liegt in der Ebene
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Poly Nesia (polynesia2003)
Mitglied
Benutzername: polynesia2003
Nummer des Beitrags: 37
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Februar, 2003 - 11:35: |
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Ach Walter, schreib doch bitte mal nee Rechnung auf!!! |
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 389
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Februar, 2003 - 11:55: |
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Hi,
Kannste sagen wo Du a Problem hast?
Ich habs mit "Geierblick" gesehen 
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Poly Nesia (polynesia2003)
Mitglied
Benutzername: polynesia2003
Nummer des Beitrags: 45
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Februar, 2003 - 15:45: |
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Dann übertrag mal den Geierblick bitte auf mich und schreib was in Zahlen!!! |
Dörrby (mdl)
Junior Mitglied
Benutzername: mdl
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Februar, 2003 - 20:57: |
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Kommt gelegentlich vor, dass sich einer an der mathematischen Unwissenheit anderer ergötzt, so sind sie, die Mathematiker.
Trotzdem, inhaltlich hat das Mainzelmännchen recht:
1. Wenn der Richtungsvektor der Geraden aus den Richtungsvektoren der Ebene linear kombiniert werden kann, dann verläuft die Gerade parallel zur Ebene, es wäre also zu prüfen ob
(5/-1/-2) = s*(2/1/-1) + t*(-1/3/0)
lösbar ist. Aus der dritten Koordinate ergibt sich sofort s=2, also prüft man weiter, ob
(5/-1/-2) = (4-t/2+3t/-2)
lösbar ist, ob also in der ersten und der zweiten Koordinate das gleiche t rauskommt, und das tut's, nämlich -1. Also: Gerade parallel.
2. Wenn der Fixpunkt (bzw. Aufpunkt, bzw. Ortsvektor) der Geraden zusätzlich Element der Ebene ist, liegt die Gerade sogar in der Ebene.
Also: Fixpunkt in die Ebenengleichung einsetzen und prüfen, ob's lösbar ist.
(-1/5/0) = (3/0/-1) + s*(2/1/-1) + t*(-1/3/0) | -(3/0/-1)
(-4/5/1) = s*(2/1/-1) + t*(-1/3/0)
Mit den gleichen Schritten wie oben ergibt sich hier s=-1 und t=2, die Gleichung ist lösbar, die Gerade damit in der Ebene.
Dörrby
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Poly Nesia (polynesia2003)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: polynesia2003
Nummer des Beitrags: 51
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Februar, 2003 - 11:22: |
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Hi Dörrby, danke für Deine Hilfe. allerdings weiß ich jetzt noch immer nicht, wie die allgemeinen Bedingungne lauten, unter denen g
- parallel zur Ebene E verläuft
- in der Ebene E liegt.
Du hast, glaube ich, b) gelöst, d.h. also, dass die Gerade parallel zu E verläuft und in der Ebene liegt, oder? |
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