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Katharina Stefanie (Idaisy)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Januar, 2002 - 14:20: | 
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Hallo,
also bei folgender Textaufgabe komme ich einfach nicht weiter. Wie man Flächeninhalte zwischen zwei Graphen berechnet, ist mir zwar klar, aber ich komme nicht auf den Ansatz dieser Aufgabe, da auch Sachen der Differenzialrechung mit Gleichungssystemen und so weiter berechnet werden müssen, vermute ich.
Zu der Aufgabe: Eine Parabel 3. Ordnung berührt die x-Achse in O und schneider sie in P(6/0) unter einem Winkel von 45°. Welche Flächer schließt die Parabel mit der Tangente in P ein?
Was soll das eigentlich mit dem Winkel? Total verwirrend! Hat das etwas mit einer Winkelhalbierenden zu tun?
In jedem Fall wäre ich für jede Hilfe dankbar. Euer Forum finde ich übrigens echt super!
Danke im Voraus
chiara |
Thomas
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Januar, 2002 - 19:05: |
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Hallo Chiara,
bei diesen Aufgaben ist das Prinzip immer das gleiche.
Ansatz laut Aufgabenstellung (hier Parabel 3. Ordnung): f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
Jetzt die Infos aus dem Text in Gleichungen umsetzen.
"Berührt in O" bedeutet f(0)=0 und f´(0)=0.
"Schneidet in P(6/0)" bedeutet f(6)=0.
"unter Winkel 45°" heißt, dass die Tangente mit der x-Achse einen Winkel von 45° einschließt, also f´(6)=1.
Das in den Ansatz einsetzen liefert ein Gleichungssystem mit 4 Gleichungen und 4 Unbekannten.
Grüße,
Thomas |
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