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Beitrag |
    
bjoern
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Januar, 2002 - 13:40: | 
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Hi!
In meinem Mathe LK habe ich folgende Aufgabe aufbekommen:
Berechne das Volumen eines Fahrradschlaus mit dem durchmesser: 4cm. Die speichen (radius) haben die Länge: 30cm.
Ich hab eine Lösung ohne Integrale gefunden. Bitte helft mir, eine weitere zu finden. |
Brainstormer (Brainstormer)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Januar, 2002 - 14:49: |
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Hallo,
also ich geb dir jetzt mal einige Tips:
Betrachte die allgemeine Kreisformel:
x2+y2 = r2
=> y:=f(x) = Ö(r2-x2)
v y:=g(x) = -Ö(r2-x2)
So, jetzt hast du schonmal einen Kreis im kartesischen Koordinatensystem, d.h. den Querschnitt deines Schlauches(für r setzt du natürlich 2 ein), den du noch verschieben musst, bevor du ihn um die x-Achse rotieren lässt. Da du eine Speichenlänge von 30 benötigst, muss du bei beiden Funktionen noch 32 addieren.
Damit ergeben sich folgende Randfunktion:
f(x) = Ö(4-x2) + 32
g(x) = -Ö(4-x2) + 32
Wenn du nun f(x)-g(x) in den Grenzen -2 bis 2 um die x-Achse rotierst erhälst du das Volumen des Schlauches.
MfG,
Brainstormer |
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