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philipp19
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Januar, 2002 - 13:09: | 
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Hallo,
man hat einen tetraeder mit den 4 seitenflächen 1, 2, 3, 4. jede seite fällt mit der gelichen wahrscheinlichkeit.
b) zwei spieler a und b verwenden das tetreader zu folgendem spiel: a zahlt zuerst 1 dm als einsatz an b. dann wirft er das tetraeder zweimal. fällt in keinem der würfe die 1, erhält a von b die augensumme in DM. fällt mindestens einmal die 1, so bekommt b nochmals 5 DM von a. zeige, das das spiel nicht fair ist. wie müßte der einsatz geändert werden, damit das spiel fair ist?
Ich habe versucht zu rechnen. Als erstes stört mich das mit der Augensumme in dm. ich weiß nicht wie ich da in die wahrscheinlichkeit gelangen soll. ferner habe ich einen kleinen denkfefhler, für die wahrscheinlichkeit, dass mindestens 1 mal die 1 fällt. hier habe ich so gerechnet:
P(X>_1) = P(X=1) + P(X=2)
= (4/3 * 1/4)*2 + 1/4 * 1/4 = 35/48
Ist das so richtig, auch mit der mal 2 weil ich ja die 1 im ersten und auch im zweiten wurf werfen kann.
wäre sehr dankbar wenn mir jemadn die gnazer aufgabe lösen kann.
ciao philipp |
Benjamin
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Januar, 2002 - 20:47: |
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Hallo Philipp19,
Schon mal was von Großbuchstaben in der deutschen Sprache gehört? |
Ulf (Silverhawk)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Januar, 2002 - 09:56: |
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Hey Benjamin,
ich denke, jeder weiß, was Philipp meint. Schließlich ist dies ein Mathe-Forum und kein Deutsch-Forum. Und anpflaumen müssen wir uns hier auch nicht!!
Gruß Ulf |
Thomas
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Januar, 2002 - 15:45: |
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Na ja, das mit den Kleinbuchstaben finde ich auch nicht so toll. Groß- und Kleinschreibung ist sinnvoll, weil der Taxt dann besser zu lesen ist. Wenn jemand nur klein schreibt, ist das in gewisser Weise rücksichtslos dem Leser gegenüber - find ich jedenfalls.
Ok, zur Sache. Also die 4/3 im Term sind wohl ein Schreibfehler - muss 3/4 heißen.
Der Erwartungswert (für die Auszahlung) für b ist 1 + 7/16*5 = 51/16. (Die W, dass keine 1 kommt, ist 3/4*3/4=9/16.)
Bei dem für a musst du die Ergebnisse einzeln berücksichtigen, da jeweils eine andere Summe rauskommt:
4*P(4) + 5*P(5) + 6*P(6) + 7*P(7) + 8*P(8)
= 4*1/16 + 5*2/16 + 6*3/16 + 7*2/16 + 8*1/16
= 54/16
Also hat a einen kleinen Vorteil. Seine Gewinnerwartung ist 3/16 DM pro Spiel.
Grüße, Thomas |
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