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Beitrag |
    
Saskia
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Januar, 2002 - 19:46: | 
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Hallo, ich hab zwei Hausaufgaben die ich echt nicht lösen kann.
Und das dumme ist dass ich die morgen vorrechnen muss. Ich hoffe ihr könnt mir schnell helfen...
1. a) Das Schaubild K der Funktion f mit f(x)=(e^x) / Wurzel(e^x +1) , die Koordinatenachsen und die Gerade g:x=z, (z<0) begrenzen eine Fläche. Berechne ihren Inhalt A(z). Bestimme
lim A(z) für z strebt gegen minus unendlich
b) wenn die in a) berechnete Fläche mit dem Inhalt A(z) um die x-Achse rotiert, so entsteht ein Drehkörper mit dem Inhalt V(z). Berechne V(z) und lim V(z) für z strebt gegen minus unendlich.
2. gegeben ist die funktion f(x)= x / (1-x)
a) das Schaubild K, die x-Achse und die Gerade mit der Gleichung x=z (0<z<1) begrenzen eine Fläche. Berechne ihren Inhalt A(z). Untersuche ob lim A(z) für z gegen 1 existiert
b) die in a) betrachtete Fläche rotiere um die x-Achse. Berechne den Rauminhalt V(z) des entstehenden Drehkörpers. Strebt V(z) für z-->1 gegen einen Grenzwert?
c) Wie groß ist der Rauminhalt V*(z) des Drehkörper, der entsteht, wenn die in a) betrachtete Fläche um die y-Achse rotiert? Existiert lim V*(z) für z-->1 |
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