| Autor |
Beitrag |
    
Soliph
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. März, 2000 - 11:41: | 
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Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei 6 Würfen mit einem Laplace-Würfel jede Augenzahl genau einmal oben liegt?
Antwort:
(5!)/(6^5) bzw. (6*5*4*3*2*1)/(6^6)
Mir leuchtet nicht ein warum das so ist? |
Zaph
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. März, 2000 - 15:10: |
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Hi Soliph,
für den ersten Wurf keine Einschränkung.
Beim 2. Wurf 5 günstig, 6 möglich. W'keit = 5/6. (das was im ersten Wurf gefallen ist, darf jetzt nicht mehr fallen)
Beim 3. Wurf 4 günstig, 6 möglich. W'keit = 4/6. (das, was in den ersten beiden Würfen gefallen ist, darf jetzt nicht fallen)
Beim 4. Wurf 3 günstig, 6 möglich. W'keit = 3/6.
Beim 5. Wurf 2 günstig, 6 möglich. W'keit = 2/6.
Beim 6. Wurf 1 günstig, 6 möglich. W'keit = 1/6.
Also W'keit(alle Würfe verschieden) = 5/6 * 4/6 * 3/6 * 2/6 * 1/6 = 5!/65. |
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