| Autor |
Beitrag |
    
franzi
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Januar, 2002 - 15:19: | 
|
Wie kann ich folgende Aufgabe lösen?: Die Kurve p hat die Gleichung y=-x^3+6x²-9x, x ER, Zusatzinfos: N1(0/0) N2/3(3/0)
Der Punkt R(u/v)mit 0<u<3 liegt auf p. R bildet mit O und Q(O/2v)das Dreieck ORQ. Für welche Lage von R ist der Flächeninhalt dieses Dreiecks am größten? |
WolfgangH
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Januar, 2002 - 01:09: |
|
Hallo Franzi
Wenn Du eine Skizze zeichnest, müßte eigentlich fast alles klar sein. Das Dreieck hat die Grundseite (auf der y-Achse) 2v und die Höhe u, mit v=-u^3+6*u^2-9*u, weil die Spitze des Dreiecks auf der Kurve liegt. Die Fläche ist dann A(u)=-u^4+6*u^3-9*u^2, Ableitung A'(u) bilden, Null setzen gibt u=3 (offensichtlich ein Minimum) oder u=3/2. Überprüfen mit A'' bestätigt u=3/2 als Maximum.
Gruß Wolfgang |
|
