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Rebecca (Fly)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Januar, 2002 - 08:44: | 
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Hi Leute!!
Was versteht man unter
-Betragsfunktion
-Signumfunktion
-Gaußsche Klammerfunktion
-Indikatorfunktion ??
Und wie gehe ich damit um- wie kann ich damit rechnen?
Man soll dann zu solchen FUnktion Graphen zeichnen und zuvor Wertetabellen erstellen, aber ich weiß überhaupt nicht wie ich da vorgehen soll, weil ich nicht weiß, was das ist!
Ich hab davon noch nie was gehört!
Vielen Dank für's Erklären!!
Fly |
Helfer
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Januar, 2002 - 00:18: |
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Also, Betragsfunktion weiss ich nicht. Vielleicht ist y der Betrag des x-Wertes. Das wäre dann die Gerade mit der Steigung 1 durch den Nullpunkt, wobei der Teil des 3en Quadranten der Funktion allerdings in den 2. an der x-Achse gespiegelt wird.
z. Bsp. gehören dann die Punkte (0/0), (-0.6/0.6),
(-10/10) und (3/3) zu der Funktion !
(wenn das stimmt, definitionsgemäss ?!)
Signumfunktion ist die Vorzeichenfunktion. Diese hat den Wert f(x)=-1 falls x<0;
f(x)=0 falls x=0;
und f(x)= 1 falls x>0 (für alle x aus R).
(-1 entspricht dem neg. Vorz.; 0 hat kein Vorzeichen, also 0; 1 entspr. dem Vorzeichen +.Deswegen auch häufig als Vorzeichenfunktion bezeichnet!!!)
Indikatorfunktion kenne "ich" nicht !!!
Gaussklammerfunktion besagt:
f(x) ist die größte "ganze" Zahl, die kleiner oder gleich x ist.
Für x=0.3 ist dann f(x)=0
Für x=0 ist f(x)=0
Für x=0.99999... (0.Periode 9) ist aber f(x)=1, denn beachte: 0.9999... = 1
=> f(x)=1
Für x=-12.3 ist f(x)=-13 [beachte: -13<-12.3<-12 !!!)
Du kannst sie dir als Treppenfunktion vorstellen, die grob gesagt immer die Nachkommastellen abschneidet ( falls nicht Komma Periode 9), falls x>=0 !
Sie schneidet die Nachkommastellen von (x-1) ab falls x<0 !!!
(oben -12.3 => f(x) ist y=-12.3-1=-13.3 ohne Nachkommastellen, also -13)
Du erhältst beim Zeichnen "Striche ungefähr der Länge 1" parallel zur x-Achse ( oder falls x=0 auf der x-Achse )
Ist zwar jetzt schwer zu erklären, aber hoffe dass du es verstehst. Näherst du dich von einer beliebiegen(nicht ganzen) rellen Zahl von links (also von einer kleieren Zahl) an die nächste ganze Zahl, so bleibt der f(x) Wert konstant. Es gibt aber einen Sprung "an der" ganzen Zahl !!! Näherst du dich von rechts an dieselbe Zahl, so gibt es keinen Sprung an der ganzen Zahl.
Also lim(bei x>z und x->z) von f(x)=z.
und lim(bei x<z und x->z) von f(x)=z-1.
(z sei ganze Zahl, x aus R).
Deswegen ist diese Funktion nicht stetig an den ganzzahligen x-Stellen!!! ( die Grenzwerte stimmen nicht überein !!!)
An der Stelle x=0 ist sie Null. Der Rechtsseitige Grenzwert an die 0 ist 1, der linksseitige ist -1. Deswegen ist sie im Punkt (0/0) unstetig !!!
Hoffe, dass dir das hilft !
Grüsse
Helfer |
Helfer
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Januar, 2002 - 00:21: |
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Ohhh, entschuldige. Der letzte Abschnitt bezieht sich auf die SIGNUMFUNKTION !!!
[ An der Stelle x=0 ist sie Null....]
Grüsse
Helfer |
Rebecca (Fly)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Januar, 2002 - 07:59: |
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Danke Helfer fürs Erklären!!
*ganzliebvondir*
Fly |
AlexW
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Januar, 2002 - 14:35: |
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Hallo!
Indikatorfunktion ist folgendes:
Indikatorfunktion einer Menge M: 1M
1M(x) := 1 für x aus M, 1M(x) := 0 für x nicht aus M.
z.B. M = I c R, I = [a,b] Intervall. Dann ist 1I = 1 für a <= x <= b und 0 sonst.
MfG Alex |
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