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Bea
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Januar, 2002 - 17:42: | 
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wir sollen die funktionen a) f(x)= 1/4e^x-e und
b)f(x)= 2-e-^x jeweils zweimal ableiten. leider war ich letztes jahr in amerika und habe keine ahnung, wie ich e-funktionen ableiten muss. für eine hilfestellung wäre ich sehr dankbar.
gruß,
Bea |
Colin
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Januar, 2002 - 19:46: |
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Hallo Bea,
Was soll denn 2-e-^x sein? |
Ulf (Silverhawk)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Januar, 2002 - 22:08: |
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Hi Bea,
ich muss Colin recht geben, ich weiß auch nicht, was du mit diesem Ausdruck meinst.
Aber ein paar allgemeine Infos kann ich Dir zumindest geben:
Die e-Funktion ist bei Ableitungen sehr einfach zu handhaben, da sich bei der Ableitung eben wieder die e-Funktion ergibt.
Bsp.: f(x) = e^x
-> f'(x) = e^x
-> f''(x) = e^x
usw.
Man darf aber nicht den Fehler machen, die innere Ableitung zu unterschlagen, falls da mal statt dem "x" etwas anderes steht (im trivialen Falle z.B. "2x").
nun zu diner Aufgabe a)
f(x)= 1/4e^x-e
=> f'(x) = 1/4e^x (-e ist in diesem Fall eine Konstante, die beim Ableiten ja bekanntlich wegfällt.)
=> f''(x) = 1/4e^x
nehmen wir an, deine Aufgabe b) lautet korrekt folgendermaßen:
f(x)= 2-e^(-x)
dann ist f'(x) = e^(-x)
und f''(x) = -e^(-x)
Ich hoffe, das hilft weiter ....
Gruß Ulf |
Bea
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Januar, 2002 - 15:49: |
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Hallo Colin, Hallo Ulf
Ja, da habe ich mich wohl vertippt, es muss natürlich f(x)= 2-e^(-x) heißen.
Danke für die Ableitungen. Ich hab aber trotzdem noch ein paar Fragen.
Bei der Funktion von a) habe ich weder Null- noch Extremstellen gefunden. e^x ist doch immer ungleich null, oder? demnach gehen die funktionen nicht auf.
bei b) habe ich so gerechnet:
f(x)=O
0= 2-e^(-x)
2= e^(-x)
loge(-x)= ln2
-x= 0.68
x= 0.68
kann das stimmen? und eine extremstelle konnte ich auch nicht finden. da f'(x)=e^(-x) ist, und e^x ja nicht null werden kann.
Gruß, Bea |
Aleks
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Januar, 2002 - 18:21: |
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Hallo Bea,
bei b müßte die Nullstelle aber:
x = -(ln2) sein
also
x = - 0,6931471806
Gruß
Aleks |
MfG_Stefan
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Januar, 2002 - 17:28: |
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Hi
bei a:
1/4e^x-e=0
1/4e^x=e
e^x=4e
x=ln(4e)
x=ln4+1
Stefan |
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