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Beitrag |
    
anonym
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. Januar, 2002 - 22:03: | 
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Könnte jemand den Flächeninhalt in den Grenzen x=0 bis x=1 mit Substitution ausrechnen?
f(x)=(2x+3)/(6x+7)^3
Danke |
Ariadne
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Januar, 2002 - 00:24: |
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Tipp:
Probiere es mal mit Partialbruchzerlegung:
2*x/(6*x+7)^3=-(7/3)*1/(6*x+7)^3+(1/3)*1/(6*x+7)^2
mfg
Ariadne (pseudogynym) |
anonym
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Januar, 2002 - 18:16: |
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f(x)=(2x+3)/(6x+7)^3
Danke Dir, aber könntest Du bitte Substitution verwenden.
g(z)=6x+7 z(a)=7 z(b)=13
g'(z)=6
x=(z-7)/6
F=2*[(-z^-1)-(z^-2)]dz (stimmt das)
mfG anonym |
anonym
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Januar, 2002 - 18:17: |
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stimmt das? |
Ariadne
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Januar, 2002 - 19:51: |
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hallo,
mit meiner Partialbruchzerlegung sieht das Integral wie folgt aus:
I=òf(x)dx =(2/3)*ò1/(6x+7)^3dx+(1/3)*ò1/(6x+7)^2 dx
wenn man mit g(x)=6x+7 substituiert sieht das so aus:
I=(2/3)*ò(1/g^3)dx+(1/3)*ò(1/g^2)dx
berücksichtigt man, dass g´(x)=dg/dx=6 -->dx=dg/6
lässt sich das Integral problemlos berechnen.
zur Kontrolle:
F(x)=-(1/9)*[(4+3x)/(6x+7)^2]
damit lässt sicht dann die gesuchte Fläche berrechnen, die sich zu
F=7/1521 ergibt.
mfg
Ariadne (Pseudogynym) |
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