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Beitrag |
    
Thymian
| | Veröffentlicht am Freitag, den 18. Januar, 2002 - 20:46: | 
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Hallo Zusammen,
würde gerne das Integral sin(x)* cos(x)
durch Substition berechnen.
f(x) = sin(x)
g(x) = cos(x)
dg/dx = -sin(x) dx = dg/ -sin(x)
eingesetzt in das Integral ergibt das :
integral sin(x) * cos(x) dg/-sin(x)
jetzt kann ich ja das sin(x) wegkürzen,
und es kommt heraus :
integral -cos(x) dg = -sin(x)
was um Himmelswillen mache ich denn falsch ?
denn wenn ich das am Rechner berechne kommt was
völlig anderes heraus.
Kann mir jemand mit "Wegbeschreibung" weiterhelfen? |
Rudi Rauchfrei
| | Veröffentlicht am Freitag, den 18. Januar, 2002 - 21:48: |
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hallo Thymian,
das Integral
òsin(x)*cos(x)dx
berrechnet man mit partieller Integration.
Die Formel findest Du in jeder Formelsammlung, oder hier im Forum (Stichwortsuche)
das Ergbnis müsste dann
òsin(x)*cos(x)dx=(1/2)*sin(x)^2 +C
sein.
Probiere es einfach mal selbst. Wenn Du dann noch nicht auf das Ergebnis kommst, melde Dich nochmal.
mfg
Rudi Rauchfrei |
Rudi Rauchfrei
| | Veröffentlicht am Freitag, den 18. Januar, 2002 - 22:00: |
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moment...
geht auch mit Substitution:
òsin(x)*cos(x)dx
Subst.: u=sin(x); du/dx=cos(x) -->dx=du/cos(x)
òu*cos(x)*(du/cos(x))
=òu*du
=(1/2)*u^2+C
Rücksubstitution liefert:
(1/2)*sin(x)^2+C
sorry
mfg
Rudi Rauchfrei |
Rudi Rauchfrei
| | Veröffentlicht am Freitag, den 18. Januar, 2002 - 22:05: |
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...kommt davon, wenn man mit dem Rauchen aufhört... |
Thymian
| | Veröffentlicht am Freitag, den 18. Januar, 2002 - 22:18: |
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Hi Rudi,
...wird man vom Aufhören denn nervös ?
Nee, Spaß beiseit und dafür Hut ab ;-)
und
Erstmal Danke
und nicht sorry, bin froh das Du mir geantwortet
hast.Weil ich habe jetzt verstanden.
Wußte nicht das ich diese Substition (u) einfach wie eine unbekannte behandeln kann.
Grüße
Thymian |
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