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Lisie (Lisie)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 18. Januar, 2002 - 17:09: | 
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Hallo ihr Lieben!
Ich hab mal eine Frage zur Analytischen Geometrie.
Ist die "Normalform" einer gerade das gleiche wie die parameterfreie Form? Und die ist doch die mit n1 * x1 + n2 * x2 + n3 * x3 = 0, oder?
Und dann hab ich noch Probleme mit einer Aufgabe. Man soll die Schnittgerade zweier Ebenen berechnen. Es muss auch gehen, sagt zumindest mein Matheprogramm. Aber ich komm nicht drauf...
Ich schaffs nicht, das in die parameterfreie Form zu bringen und auch nicht, mit Gleichsetzen und dem Gaußschen Verfahren irgendwas zu erreichen.... 
Die Angabe ist:
E = (1,0,1) + l (1,0,1) + m (0,1,0)
F = (0,1,0) + s (1,1,0) + t (0,0,1)
Es wär echt super, wenn ihr mir helfen könntet!
Und: weiß jemand, obs irgendwo im Internet Aufgaben zum Stoff von 12/1 bis 13/2 gibt?
Bussi!!
Lisie |
Joe
| | Veröffentlicht am Freitag, den 18. Januar, 2002 - 18:09: |
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Hallöchen! Versuchs mal mit dem Ansatz:
E:
x= 1+L
y= m
z= 1+L
in einer Matrix sieht das so aus:
( 1 0 | x-1
0 1 | y
1 0 | z-1 )
Subtrahiere die letzte Gleichung von der ersten:
( 1 0 |x-1
0 1 | y
0 0 | x-z )
du erhälst also eine Nullzeile und kannst die Ebene in Koordinatenform schreiben:
E: x-z = 0.
y spielt keine Rolle.
F:
( 1 0 | x
1 0 | y-1
0 1 | z )
subtrahiere die zweite von der letzten Zeile
( 1 0 | x
0 1 | z
0 0 | x-y+1 )
F : x-y+1 = 0 ist die Koordiantenform
jetzt suchst du den Schnitt:
x-y+1 = 0 und x-z = 0
in der Matrix:
( 1 -2 0 | -1
1 0 -1 | 0 )
du erhälst x = z und y = x+1
in einer Spalte:
( x
x +1
x )
jetzte kannst du das auseinanderziehen und das x rausziehen und erhälst die Schnittgerade:
g: ( 0, 1, 0 ) + x ( 1, 1, 1)
Das ist die Aufgabe. |
Arno
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. März, 2002 - 10:23: |
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Hallo Leute,
wer kann mir helfen eine technische Aufgabe zu lösen. Meine Mathekenntnisse sind schon zu lange her - habe daher keine Ahnung mehr.
Also:
Gesucht wird der Schnittwinkel zwischen zwei Ebenen. Dabei ist jede der Ebenen durch 3 Punkte im Raum beschrieben, die auf ihr liegen.
Wer kann mir dazu die Gleichungen liefern oder am Besten gleich die Excel- Tabelle, in die ich die Koordinaten eintragen kann und den Schnittwinkel erhalte.
Vielen Dank im Voraus,
Gruß,
Arno |
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