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Beitrag |
    
Dana
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Januar, 2002 - 14:31: | 
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kann mir jemand helfen die parabel vierter ordnung herauszubekommen? Gegebene punkte:Nullstelle(-4/0)Schnittpunkt (0/4) Sattelpunkt bei nullstelle (4/0) zu lösen mit den Ableitungen |
Kaser
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Januar, 2002 - 15:01: |
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Hi Dana,
fangen wir vorne an.
gesucht ist:
f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e
Nullstelle: (-4/0)
==>
1) 256a - 64b + 16c - 4d + e = 0
Schnittpunkt mit x-Achse (0/4):
==>
2) e = 4;
also Ergänzung zu
1) 256a - 64b + 16c -4d + 4 = 0
Sattelpunkt bei Nullstelle (-4/0)
(Fehler in deiner Aufgabenstellung??)
==>
f'(-4) = 0 und f''(-4) = 0;
f'(x) = 4ax^3 + 3bx^2 + 2cx + d
f''(x) = 12ax^2 + 6bx + 2c
3) f'(-4) = -256a + 48b - 8c + d = 0
4) f''(-4) = 192a -24b +2c = 0
Du hast also 4 Gleichungen; allerdings mit 5 Unbekannten; d.h. eine Gleichung fehlt, damit du die Aufgabe eindeutig lösen könntest.
Da du von EINER Parabel in deiner Aufgabenstellung sprichst und nicht von einer Schar, denke ich du hast eine Information verheimlicht :-) oder ich komme einfach nicht auf die letzte (natuürlich auch gut möglich sein).
Melde dich doch einfach nochmal (am besten direkt persönlich bei mir);
ansonsten hoffe ich daß ich dir zumindest einen Ansatz geben knnte.
Gruß Kaser |
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