| Autor |
Beitrag |
    
Laura (Ninja03)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Januar, 2002 - 16:57: | 
|
Warum darf man bei lim (x gegen2)(x²-x+2) x-2)
die 1. Regel von L´Hopital nicht anwenden? Was würde sich nach dieser Regel ergeben?
Das Prolem ist bei mir kommt etwas raus!! |
Bernd
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Januar, 2002 - 12:40: |
|
Hallo Laura,
Was kommt denn raus? |
Justin
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Januar, 2002 - 18:20: |
|
Hallo Laura,
also wenn ich das richtig sehe:
lim (x gegen 2) für (x²-x+2)/(x-2)
Setzt man für x=2 ein, erhält man den Ausdruck 4/0.
Die Regel von l'Hopital ist hier fehl am Platze, denn sie darf nur eingesetzt werden für Grenzwert-Berechnungen, bei denen sich die Ausdrücke 0/0 oder unendlich/unendlich ergeben.
Außerdem ist der Ausdruck 4/0 bereits aussagekräftig genug: Es liegt eine Polstelle vor, an der der Graf nach PLUS/MINUS unendlich "verschwindet".
Die l'Hopital-Regel soll vor allem da für Klarheit sorgen, wo eine (behebbare) Definitionslücke vorliegt.
Soweit alles klar?
Ciao
Justin |
|
