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Laura (Ninja03)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Januar, 2002 - 16:41: | 
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Gesucht ist die Maßzahl der Fläche die vom Graphen der Funktion y= -2+ln2x mit x>0 der y- Achse und den Geraden y=-1 und y=1 gebildet wird. Integrien sie einfach auf der y-Achse von y=-1 bis y=1.
Könnt ihr mir bei der Integration helfen, bitte?! |
Brainstormer (Brainstormer)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Januar, 2002 - 19:00: |
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Tach,
zunächst formen wir die Funktionsgleichung um:
y = -2 + ln(2x) <=> x = (1/2)*ey+2
So jetzt haben wir also eine Funktion von y und man kann nun den Flächeninhalt viel leichter bestimmen. Der Ansatz lautet dann ja:
A = ò-1 1[(1/2)*ey+2]dy
Die Stammfunktion lautet ganz einfach:
S(y) = (1/2)*ey+2
Damit ist der Flächeninhalt:
A = S(1) - S(-1) = (1/2)*(e3-e) ~ 8,684
MfG,
Brainstormer |
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