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dabadu (Dabadu)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Januar, 2002 - 16:28: | 
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Ich hab eine Frage zur folgenden Aufgabe:
gegeben sind die funktionen:
f(x)= x^2-2x+2
g(x)=kx+2 (k Element von R)
Wie muss k gewählt werden, damit A=36 [FE] ist???
Hab mir gedacht man müsste ja, da A= Integral über (f(x)+(g(x)) nur die Gleichung
36=Integral über ( (x^2-2x+2)+(kx+2) )
lösen - das bekomm ich aber nicht hin -kann mir da jemand helfen? |
K.
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Januar, 2002 - 20:14: |
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Hallo Dabadu
Du musst zuerst die Schnittpunkte der beiden Kurven bestimmen (dies sind die Integrationsgrenzen).
Also f(x)=g(x)
<=> x²-2x+2=kx+2 => x=0 oder x=2+k
A=ò0 2+k[g(x)-f(x)]dx
=ò0 2+k[kx+2-x²+2x-2]dx
=ò0 k+2(kx-x²+2x)dx
=[(kx²)/2-(x³/3)+x²]2+k0
=(k/2)(2+k)²-(2+k)³/3+(2+k)²
=(2+k)²((k/2)-((2+k)/3)+1)
=(1/6)(2+k)²(3k-2(2+k)+6)
=(1/6)(2+k)²(2+k)
=(1/6)(2+k)³=36
<=> (2+k)³=36*6
<=> (2+k)³=6³
=> 2+k=6
=> k=4
Mfg K. |
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