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Beitrag |
    
pega00
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Januar, 2002 - 12:20: | 
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graph mit f(x)= 1/4x-x³+xhoch5(weiß nicht wie man
hoch5 eintippt)ist gegeben.
an stelle 0 ist die tangente an graphen gezeichnet.
wie groß ist die fläche, die graph und tangente miteinander einschließen?
vor allem weiß ich nicht wie ich f(x) weiter
verarbeite???? |
Brainstormer (Brainstormer)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Januar, 2002 - 13:51: |
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Tach,
OK, ich werde es dir jetzt mal nicht vorrechnen, sondern dir nur sagen wie es geht.
Zunächst musst du die Tangentengleichung aufstellen, das machst du wie folgt: Die Tangente hat die Form einer Gerade, d.h.
y = mx + b
du musst nun lediglich m und b finden. m ist bei dir f'(0) und b findest du indem du den Punkt
(0|f(0)) einsetzt. dann hast du die Geradengleichung y:= g(x).(Zur Kontrolle:
g(x) = (1/4)*x)
Um nun die fläche herauszufinden guckst du dir nun den Graphen an und stellst fest wie viele Teilstücke es gibt. Um dann die Fläche zu erhalten muss man die über den Intervallen integrieren. Der Integrand ergibt sich wie folgt:
òa b(g(x)-f(x))dx, für g(x) > f(x) auf [a,b]
òa b(f(x)-g(x))dx, für g(x) < f(x) auf [a,b]
Wenn du noch Schwierigkeiten haben solltest sag noch mal bescheid.
MfG,
Brainstormer |
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