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Kurvenschar diskutieren

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Marco
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Veröffentlicht am Montag, den 14. Januar, 2002 - 18:35:   Beitrag drucken

Brauche dringend Hilfe bei folgender Funktion:
fk(x)=(x+k)*e^-x
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K.
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Januar, 2002 - 09:06:   Beitrag drucken

Hallo Marco

fk(x)=(x+k)e-x

Definitionsbereich R

Nullstellen: fk=0 |da e-x stets größer Null
<=> (x+k)e-x=0
<=> x+k=0
<=> x=-k

Ableitungen:
fk'(x)=e-x+(x+k)*(-e-x)=e-x(1--x-k)
fk"(x)=-e-x(1-x-k)+e-x*(-1)=e-x(x+k-2)
fk"'(x)=-e-x(x+k-2)+e-x=e-x(x+k-3)

Extrema: fk'(x)=0 setzen, nach x auflösen und mit 2. Ableitung auf Min und Max prüfen

Wendestellen: fk"(x)=0 setzen, nach x auflösen und mit 3. Ableitung prüfen.

Mfg K.

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