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Christoph
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 13. Januar, 2002 - 17:34: | 
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Hallo,
Kann mir bitte jemand erklären, wie man diese 3 Wurzelgleichungen auflöst? Oder wenigstens eine?
a) x-Wurzel(-x)+2=0
b) Wurzel(5x-1)-Wuzel(8-2x)=Wurzel(x-1)
c) Wurzel(x+3)+Wurzel(2x-8)=(15/(Wurzel(x+3)))
VIELEN DANK für deine Bemühungen. |
K.
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 13. Januar, 2002 - 19:49: |
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Hallo Christoph
a) x-Ö-x+2=0
Zunächst die Wurzel isolieren; also -2-x
<=> -Ö-x=-2-x |*(-1)
<=> Ö-x=2+x | quadrieren
=> -x=(2+x)²
<=> -x=4+4x+x² |+x
<=> x²+5x+4=0
=> x1,2=-(5/2)±Ö((25/4)-4)
=-(5/2)±(3/2)
=> x1=-(5/2)+(3/2)=-(2/2)=-1 und
x2=-(5/2)-(3/2)=-(8/2)=-4
Probe: x=-1
=> -1-Ö-(-1)+2=-1-Ö1+2=-1-1+2=0 stimmt also
Für x=-4
=> -4-Ö-(-4)+2=-4-Ö4+2=-4-2+2=-4 falsch; also ist x=-4 keine Lösung
2) Ö(5x-1)-Ö(8-2x)=Ö(x-1) |quadrieren
=> 5x-1-2Ö((5x-1)(8-2x))+(8-2x)=x-1
<=> 3x+7-2Ö((5x-1)(8-2x))=x-1 |-3x-7
<=> -2Ö((5x-1)(8-2x))=-2x-8 |: (-2)
<=> Ö((5x-1)(8-2x))=x+4 |quadrieren
=> (5x-1)(8-2x)=(x+4)²
<=> 40x-8-10x²+2x=x²+8x+16 |-x²-8x-16
<=> -11x²+34x-24=0 |: (-11)
<=> x²-(34/11)x+(24/11)=0
=> x1,2=(17/11)±Ö((289/121)-(24/11))
=(17/11)±(5/11)
=> x1=(17/11)+(5/11)=22/11=2 und
x2=(17/11)-(5/11)=12/11
c) überlasse ich dir.
Hinweis: Zuerst mit Öx+3 multiplizieren.
Mfg K. |
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