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Quedsten
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 13. Januar, 2002 - 12:25: | 
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Also ich hatte jetzt schon ein paar Stunden das Thema Integralrechnung und versteh leider gar nix!
Als Aufgabe ist ein gezeichnetes KS in meinem Buch, ich hoffe ich kann das ganz gut beschreiben:
Es geht nur um den 1.Quadranten
Die Funktion x² und die Funktion Wurzel aus x sind eingezeichnet. Sie haben zwei gemeinsame Schnittpunkte: (0|1) und (1|1). Die Fläche zwischen diesen Punkten,die also von den Graphen seitlich begrenzt wird,soll ich ausrechnen..? Ich hoffe,ihr habt verstanden welche Fläche ich meine, jedenfalls sieht sie elipsenförmig aus wenn das hilft...
Bin für alles dankbar was kommt! |
Brainstormer (Brainstormer)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 13. Januar, 2002 - 14:25: |
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Tach,
also, die Schnittpunkte sind natürlich (0;0) und (1;1). Da auf dem zu integrierenden Intervall [0;1] die Funktion f:= f(x) = x2 stets kleinere Werte annimmt als g:= g(x) = Öx glit für die eingeschlossene Fläche A
A = ò0 1[g(x)-f(x)]dx
= ò0 1(Öx - x2)dx
Die Stammfunktion lautet
S(x) = (2/3)*x3/2 - x3/3 + C
A = S(1) - S(0) = 2/3 - 1/3 = 1/3
MfG,
Brainstormer |
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