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Beitrag |
    
dabadu (Dabadu)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 13. Januar, 2002 - 10:32: | 
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Brauche hilfe, für die folgenden Funktionen die Stammfunktion zu finden -bin auch für teilweise Hilfe dankbar.
1: 3.wurzel aus x^2
2: cot^2x
3: (x^2+4x)sinx
4: 3cos(7x+1) |
Florian
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 13. Januar, 2002 - 13:07: |
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Dabadu:
(1)
òf(x)dx=ò(x^2)^(1/3)dx=òx^(2/3)dx
das dürfte dann kein Problem mehr darstellen
(3)2 malige Anwendung von partielle Integration:
ò(x^2+4*x)*sin(x)dx=-cos(x)*(x^2+4*x)-ò(2*x+4)*(-cos(x))dx
=-cos(x)*(x^2+4*x)-[-sin(x)*(2*x+4)-ò2*(-sin(x))dx
=-cos(x)*(x^2+4*x)+sin(x)*(2*x+4)-2*cos(x)
=sin(x)*(2*x+4)-cos(x)*(x^2+4*x-2)
(4)
ò3*cos(7*x+1)dx
Substitution mit u=7*x+1 -->dx=du/7
-->3*òcos(u)*(du/7)=(3/7)*òcos(u)du
also: F(x)=(3/7)*sin(7*x+1)
mfg
Florian |
Brainstormer (Brainstormer)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 13. Januar, 2002 - 14:17: |
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Tach,
Aufgaben 1,3,4 sind ja schon richtig gelöst worden. Hier Aufgabe 2)
F(x) = ò cot2(x)dx = -cot(x) - x + C
Man erhält diese Stammfunktion durch die Umformung der Beziehung
cos2x + sin2x = 1
<=>cot2x + 1 = csc2x
<=> cot2x = (1/(sin2x)) - 1
MfG,
Brainstormer |
dabadu (Dabadu)
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Januar, 2002 - 14:30: |
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vielen leiben dank an euch! |
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