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andreas (Enempe)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 12. Januar, 2002 - 11:45: | 
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hi,
kann mir einer von euch anhand einem Beispiel erklären wie ich überprüfen kann ob eine gegebene Stammfunktion wie F(x) = 4x² + 3x + 4 ( nur ein Beispiel) Stammfunktion zu f(x)= 3x² + 4 sein kann. Bitte mit einem Beispiel zeigen.. thx.
so dann 2. brauche ich ein Rechenbeispiel einer Kurvendiskussion von Funktionsscharen
3. Brauche ich noch ein Beispiel für die Produktregel. Wie leitet man mit der Produktregel funktionen ab?
Und zum Schluss noch ein Beispiel dazu, wie ich die Stammfunktionen zu ganzrationalen Funktionen bestimmen kann..
wäre echt super nett wenn mir jemand helfen könnte
-andi |
Brainstormer (Brainstormer)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 12. Januar, 2002 - 12:49: |
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Tach,
also zu 1)
du leitest einfach F(x) ab und erhältst für dein Beispiel
F'(x) = 8x + 3 = f(x)
Zu 2) es gibt sicherlich genügend Beispiele auf dieser Seite
Zu 3) Die Produktregel lautet in abstrakter Form:
f(x) = u(x)*v(x)
=> f'(x) = u'(x)*v(x) + u(x)*v'(x)
Ein Beispiel wäre f(x) = x2*e2x
Hier wäre u(x) = x2 und v(x) = e2x, also ist
f'(x) = 2x*e2x + x2*2*e2x
= 2x*e2x*(1 + x)
Zu 4)
Die Stammfunktion von ganzrationalen Funktionen bestimmt man nach der folgenden Regel
F(u) = ò undu = (un+1)/(n+1) + C
Am Beispiel f(x) = 2x + 4 wäre
F(x) = 2*(x2/2) + 4*(x1/1) + C
= x2 + 4x + C
MfG,
Brainstormer |
Michael (Crawlernet)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 12. Januar, 2002 - 12:56: |
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Also erstens ist nich alzu schwer.
So bsp.
1)
f(x)= x²+4x+5
Dann ist
F(x) =1/3 x³ + 1/2*4*x² +5x
=1/3x³+2x²+5x
die 1/3 kommt durch folgende Regel zustande 1/ den EXPONENT!!
Und genausoist es auch bei 1/2. Überprügfen kansst du es in dem du die Stammfunktion ableitest. dann muss nämlich rauskommen
F´(x) =f(x) das heist du must wieder auf die ausgangsfunktion kommen, wenn das so ist ist deine Stammfunktion richtig
2) fällt mir nix ein
3)
machen wir das mal so 2x (3x²+4)
Abgeleitet wäre ds so
2(3x²+4) + 2x(6x)
dh. erst den Ersten Faktor ableiten * den Zweiten Faktor + Erster Faktor *2. Faktor Abgeleitet. |
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