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Julia
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. Januar, 2002 - 12:39: | 
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Kann mir vielleicht jemand sagen welche Voraussetzungen erfüllt sein müssen, dass man durch Substitution integrieren kann?
ich erkenn nämlich nie, wann man dieses Verfahren anwenden kann. |
Thomas
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. Januar, 2002 - 20:31: |
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Hallo Julia,
Substitution bringt dir dann etwas, wenn dein Integrand aus einer verketteten Funktion besteht und die Ableitung der INNEREN Funktion (oder ein Vielfaches davon) als Faktor ebenfalls im Integranden steht.
Beispiel: 2x / (1+2x^2)
Ein Teil des Integranden ist 1/(1+2x^2). Die innere Funktion ist 1+2x^2 und deren Ableitung ist 4x. Der zweite Faktor des Integranden ist 2x, also ein Vielfaches dieser Ableitung.
Oder: e^x / (e^x+2)
Innere Funktion e^x+2 *** Ableitung e^x *** steht ebenfalls im Integranden *** also Substitution
Grüße,
Thomas |
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