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Beitrag |
    
hansjörg (Hansjörg)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Januar, 2002 - 14:34: | 
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Ein Touristik-Büro bietet Touren mit dem Besuch 6 veschiedener Städte an. An einem Tag kann nur eine Stadt besucht werden.
a)
Wieviele 4-Tages-Reisen sind möglich, wenn keine Stadt zwei Tage oder länger besucht wird?
b)
Wieviele 8-Tages-Reisen sind möglich, wenn jede Stadt besucht wird, aber in keine bereits verlassene Stadt zurückgekehrt wird?
Schon mal danke im voraus! |
Parabellady
| | Veröffentlicht am Samstag, den 12. Januar, 2002 - 20:03: |
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Halli Hallo Hallöchen ich habe folgendes Problem:
10 Ehepaare verabschieden sich nach einer Feier voneinander und zwar die Herren von den Herren mit einem Händedruck, die Damen von den Damen und von den Herren jeweils mit Küsschen auf beide Wangen.
a) Wie oft werden die Hände geschüttelt und
b) wie viele Küsschen werden gegeben, wenn die Paare paarweise nach Hause gehen?
Wir müssen mit der Produktregel rechnen.
bei a) hab´ich gerechnet: (10*9)/2 = 45
stimmt das?? Und wie rechnet man die b) ????
Bitte helft mir!!
Vielen lieben Dank schon mal im voraus |
bibo
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 13. Januar, 2002 - 09:47: |
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Hallo Hansjörg
Zu der Aufgabe a)
Also am 1. Tag hast Du 6 mögliche Städte zur Auswahl, am 2. Tag nur noch 5, da Du nur einen Tag in einer Stadt bleiben kannst. Somit bleiben am 3. Tag nur noch 4 und am 4 Tag nur noch 3.
Somit ergeben sich 6*5*4*3 = 360 Möglichkeiten.
Es wäre auch das Urnenmodell mit Reihenfolge und ohne zurücklegen, falls ihr das schon besprochen habt.
zu b)
diese ist ein wenig schwieriger, ich würde folgende Überlegungen anstellen, da alle 6 Städte besucht werden müssen und dies mindestens einen Tag, braucht man schon mal 6 Tag und die Möglichkeiten sind 6!= 6*5*4*3*2*1 = 720
Jetzt bleiben ja noch 2 Tage zur Verfügung für den 1 Tag hat man 6 Möglichkeiten in welcher Stadt man länger bleiben will, für den 2. übrigen Tag hat man auch wieder 6 Möglichkeiten.
Damit ergibt sich folgendes:
720*6*6 = 25920 Möglichkeiten.
Ich hoffe, dass Dir das weiterhilft und ich die Aufgaben richtig verstanden habe
Ciao
Bibo |
bibo
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 13. Januar, 2002 - 13:25: |
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Hallo Parabellady,
die Aufgabe a) hast Du richtig gerechnet,die b) geht analog, nur daß man sich überlegt wenn sich eine Paar von einem anderen verabschiedet werden 6 Küsschen ausgetauscht ( Mann A und Frau B 2 ( auf beide Wangen), Mann B und Frau A 2, und Frau A und Frau B ).
Damit ergibt sich als Lösung(9+8+7+6+5+4+3+2+1)*6 = 10*9/2 * 6 = 270
Ich hoffe die Erklärung ist ausreichend |
hansjörg (Hansjörg)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 13. Januar, 2002 - 17:50: |
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Erst mal danke Bibo!
zu deinem Ansatz zu b)
Für die ersten 6 T. gibt es 720 M., da aber in keine bereits verlassene Stadt zurückgekehrt werden darf sind es am 7. Tag nur noch 5 und am 8.T 4 Mögl.
also 720 * 5 * 4 = 14.400
kannst du mir evtl. bestätigen, ob ich richtig überlegt hab?
danke
hansjörg |
bibo
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 13. Januar, 2002 - 19:16: |
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Hallo Hansjörg,
vielleicht habe ich mich ein wenig kurz gefasst. Der siebte Tag ist nicht der siebte Tag auf der Tour, sondern Du wählst Dir eine Stadt aus in der Du zwei Tage bleiben willst dafür hast Du dann 6 Möglichkeiten und dann fügst Du diesen Tag hinter dem Tag, an dem Du in der Stadt bist, ein. Für den noch verbliebenen offenen Tag, verfährst Du genauso, denn Du hast wieder 6 Möglichkeiten, weil Du auch in der einen Stadt 3 Tage bleiben kannst.
Ich hoffe jetzt, dass die Überlegungen klarer geworden sind, wenn nicht sag einfach mal Bescheid.
Ciao bibo |
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