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dominique
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Januar, 2002 - 18:22: | 
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Bei der Wahrscheinlichkeitsrechnung blicke ich alles andere als durch! Vielleicht kann mir jemand bei den folgenden Beispielen den Lösungsweg genau erklären?!
1.) Jemand spielt gegen einen gleichwertigen Gegner. Was ist wahrscheinlicher, a) 4 von 5 oder 7 von 8 Spielen zu gewinnen? b) mindestens 4 von 5 oder mindestens 6 von 8 zu gewinnen?
2.) Eine ideale Münze wird 10-mal geworfen. Wie groß ist die Wahrschienlichkeit, dass wenigstens 5-mal Wappen erscheint?
3.) Zwei Fußballmanschaften A, B tragen 5 Spiele aus. A gewinnt bei einem Spiel mir der Wahrscheinlichkeit 0,6. wer die Mehrheit der Spiele gewinnt, ist Sieger. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass B Sieger wird?
4.) Aus einem Tarockkartenspiel mit 54 Karten wird eine Karte gezogen, der Kartenwert vorgemerkt, die karte wieder zurückgelegt und gemischt. Dieser Versuch führt man 6-mal aus. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dabei 4-mal eine der 22 Tarockkarten zu ziehen?
Lösung: 1.) a) 4 von 5 (15,625 %) b) mindestens 4 von 5 (18,75)
2.) 0,62305 3.) 31,74 % 4.) 0,00624
Ich danke euch im Voraus!
lg dominique  |
bibo
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Januar, 2002 - 14:25: |
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Hallo Dominique,
ich hoffe das die Hilfe nicht zu spät kommt.
Zu 1)
Gehen wir davon aus das es auf jeden Fall einen Sieger gibt, somit habe beide die Chance von 1/2 zu gewinnen.
Die WK das er 4 von 5 Spielen gewinnt, könnte man schön mit einem Bauzmdiagramm bestimmen, da dieses aber hier schwer darzustellen ist folgende Überlegung. 4 Siege erreicht er mit einer WK von
(1/2)^4 die Niederlage mit einer WK von 1/2, da es 5 Möglichkeiten gibt wann die Niederlage eintritt ist die WK von 5*(1/2)^5
Analoge Überlegung zu 7 von 8 führt zu den Ergebnis von 8*(1/2)^7
Mich würde interessieren, ob ihr die Binominalverteilung schon besprochen habt? Wenn ja ist der restliche Aufgabenteil von 1) und 2) nur einsetzten in die Formel.
Wäre nett, wenn Du Bescheid sagen würdest, dann würde ich Dir es an Hand dieser Formel erklären
Ciao Bibo |
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