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sunflower3000
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Januar, 2002 - 15:52: | 
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Habe bis Montag folgende Aufgabe auf:
Florian geht aufs Oktoberfest. Er möchte sich dort am Schießstand eine Rose erschießen. Nüchtern hat er eine Treffersicherheit von 80 %. Nach jeder Maß Bier sinkt seine Treffsicherheit um die Hälfte.
a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird er mindestens einmal treffen,
1)wenn er dreimal schießt, und zwar einmal nüchtern, einmal nach der 1. und einmal nach der 2. Maß,
2) wenn er sechsmal schießt, und zwar einmal nüchtern, zweimal nach der 1. Maß und dreimal nach der 2. Maß? |
Justin
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Januar, 2002 - 18:02: |
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Hi sunflower,
1)
Wenn er nüchtern ist, hat er eine Trefferwahrscheinlichkeit von 0,8
Nach der 1.Maß sind es noch 0,4, nach der zweiten noch 0,2
Die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer nach dem ersten Schuss liegt also bei:
1 - (1-0,8) = 1 - 0,2 = 0,8
Man zieht also die Gegenwahrscheinlichkeit von 1 ab.
Diese Gegenwahrscheinlichkeiten werden mit jedem Schuss multipliziert.
Für mindestens einen Treffer nach zwei Schüssen bei einer Maß:
1 - (1-0,8)*(1-0,4) = 1 - 0,2*0,6 = 0,88
Für mindestens einen Treffer nach drei Schüssen bei zwei Maß:
1 - (1-0,8)*(1-0,4)*(1-0,2) = 0,904
2)
Das gleiche wie in Aufgabe 1) nur etwas modifiziert eben:
= 1 - (1-0,8)*(1-0,4)*(1-0,4)*(1-0,2)*(1-0,2)*(1-0,2)
= 1 - 0,2*0,6²*0,8³
= 0.963
Wer anderer Meinung ist, bitte korrigieren :-)
Ciao
Justin |
sunflower3000
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Januar, 2002 - 12:34: |
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danke Justin, du hast mir sehr geholfen. |
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