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Beitrag |
    
André Schramm
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. März, 2000 - 16:21: | 
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HILFE!!
> Seit zwei Stunden sitze ich jetzt an dieser dämlichen Aufgabe und komme
> nicht weiter:
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> "Zeichne das Quadrat mit den Eckpunkten O(0;0), A(1;0), B(1;1), C(0;1).
>
> Bestimme aus der Parabelschar mit der Gleichung y=x²+k; k E R diejenige
> Parabel, die die Fläche des Quadrats halbiert."
>
> Ich hoffe Ihr könnt mir helfen.
> Danke!
> André Schramm
> andre.schramm@planet-interkom.de |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. März, 2000 - 18:16: |
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Hi André,
Die Bedingung in Integralschreibweise lautet:
int((x^2 +k)*dx) [in den Grenzen von null bis eins ] = 1/2,
also 1/3 + k = 1/2,
somit k = 1/6. |
Fern
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. März, 2000 - 18:42: |
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Hallo André,
Ich komme auf ein etwas anderes Resultat:
Hallo
f(x)=x²+k
das Integral ausgewertet ergibt:
aus dieser Gleichung k bestimmen:
oder k=0,174518...
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H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. März, 2000 - 18:46: |
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Richig Fern !! |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. März, 2000 - 18:59: |
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Hi Andrè,
Folgende Bemerkung ist vielleicht noch interessant.
Wenn für die Parabel ein anderer Parameter gewählt werden dürfte, so könnte sie sogar durch die Ecke B gehen , wie die folgende ,hoffentlich richtige Rechnung zeigt
Mit dem Ansatz y = ax^2 + k funktioniert die Halbierung so:
Wir lassen die Parabel durch die Ecke (1/1) laufen. Das führt auf die Gleichung a+k = 1. Das Integral int ((ax^2 +k)*dx) in den Grenzen 0 bis 1 mit dem Wert ½ führt auf die Gleichung 1/3 a + k = ½ ,woraus man a = ¾ und k=1/4 findet
M.f.G. H.R. |
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