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Beitrag |
    
anonym
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Januar, 2002 - 20:31: | 
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Hilfe!
f(x)=x*ln(x^2/k^2)
Wie ist der Winkel, unter dem Graphen von fk der den positiven Teil der x-Achse schneidet? |
K.
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Januar, 2002 - 12:54: |
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Hallo anonym
zunächst Schnittpunkte mit x-Achse bestimmmen; also
f(x)=0
<=> xln(x²/k²)=0
=> x=0 oder x²/k²=1
=> x=0 oder x=k oder x=-k
zu betrachtender Schnittpunkt ist damit x=k für k>0
Die Steigung für x=k ist die 1. Ableitung an der Stelle x=k; also
f'(x)=ln(x²/k²)+x*(k²/x²)*(2x/k²)=ln(x²/k²)+2
=> f'(k)=ln(k²/k²)+2=ln1+2=2=m
wegen m=tana=2
folgt a=70,5°
Mfg K. |
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