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Lisa
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Januar, 2002 - 20:24: | 
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hi ihr!
ich habe da ein paar Probleme bei einigen Aufgaben und hoff ihr könnt mir helfen.Wir haben ein ganzes Arbeitsblatt bekommen auf dem ich schon einige Aufgaben lösen konnte auch wenn ich denke das die meisten meiner Ergebnisse nicht ganz korekt sein dürften. Doch bei diesen Aufgaben hab ich gar keine Ahnung was ich machen soll.
Eine Funktion f ist gegeben durch ihren Term f(x): Bestimmen sie jeweils eine Stammfunktion von f.
a) f(x)= x²* die dritte Wurzel aus (x³+1)
b) f(x)= x/(x²+1)³
c) f(x)= sinx / cos²x
d) f(x)= sin³x => hier soll man es ausnutzen, dass sin²x=1-cos²x gilt
Hier sollen Integrale berechnet werden.
a) das Integral von 0 bis 2 x(x²-1) dx
b) das Integral von 0 bis 1 x hoch 4 (1+x hoch 5) hoch 5 dx
Danke!!! |
anonymous
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Januar, 2002 - 15:49: |
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Hi Lis,
a) f(x)= x²*(x³+1)^(1/3)
Substitution von x³+1=u -->du/dx=3*x² -->dx=du/3*x²
òx²*u^(1/3)*(1/3*x²)du
=1/3*òu^(1/3)du
=1/3*3/4*u^(4/3)+C
-->F(x)=1/4*(x³+1)^(4/3)+C
b.)f(x)= x/(x²+1)³
hier Substituiere man x²+1=u
und erhält: F(x)=-1/[4*(x²+1)²]+C
c.)f(x)= sinx / cos²x
mit u=cos(x) kommt man auf das Integral
ò-1/u²du=1/u+C
-->F(x)=1/cos(x)+C
mfg |
anonymous
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Januar, 2002 - 20:28: |
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zu c.)òsin(x)^3 = (1 - cos(x)^2)*sin(x)
-->F(x)=(1/3)cos(x)^3 - cos(x) +C |
Lisa
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Januar, 2002 - 20:47: |
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Vielen lieben DAnk!!!!! |
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