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Torsten
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Januar, 2002 - 14:16: | 
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Moin,
ich hatte die Funktion
f(x)=x^2/sqrt(4x+5)
und kam dann auch auf die erste Ableitung
f'(x)= 2x//4x+5)^(1/2)-2x^2/(4x+5)^(3/2)
durch Produkt und Kettenregel.
Wenn ich aber Produkt und Kettenregel auf dieses Ableitung anwende komme ich nicht auf das Ergebnis:
f''(x)=2/((4x+5)^(1/2))-8x/(4x+5)^(3/2)+12x^2/(4x+5)^(5/2)
und auch nicht auf:
f'''(x)= -12/((4x+59^(3/2))+72x/(4x+5)^(5/2)-120x^2/(4x+5)^(7/2)
Was mach ich falsch?
Vielen dank im voraus
Torsten |
Aleks
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Januar, 2002 - 16:32: |
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das muß die Lösung sein zu deinem Problem
f'(x) = (2x * (4x+5)^(-1/2))- (2x^2*(4x+5)^(-3/2))
2*(4x+5)^(-1/2)+(2x*(-1/2)*(4x+5)^(-3/2)*4)-(4x*(4x+5)^(-3/2)*(2x^2*(-3/2)*(4x+5)^(-5/2*4))
(2*(4x+5)^(-1/2)-(4x(4x+5)^(-3/2)-4x*(4x+5)^(-3/2)-(4x*(4x+5)^(-3/2)-(12x^2*(4x+5)^(-5/2)
f''(X)=2*(4x+5)^(-1/2)-8x(4x+5)^(-3/2)+12x^2*(4x+5)^(-5/2)
ich glaube das du diesen Zahlensalat erst kapierst wenn du das auf Papier bringst!
zur Anmerkung
1/(5)^2 = 1 * 5^(-2)
damit müßtes du die dritte Ableitung hinbekommen
Aleks |
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