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Sophia Marklstorfer (Goo)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. Januar, 2002 - 11:31: | 
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Ein Glücksspielautomat besteht aus den drei Rädern R_1, R_2 und R_3 . Diese lassen sich unabhängig voneinander bewegen und anhalten. Auf jedem der räder finden Sie gleichwahrscheinlich auftretend die Zahlen 1, 2, 3, ...., 7, 8, 9, 10. Beim Spielen bleibt zuerst das Rad R_1 stehen und zeigt in der Mitte des Rechtecks eine der 10 Zahlen (Zahl 9). Danach stoppt das Rad R_2, das zwei Zahlen zeigt (6 und 9). Es kann auf Wunsch des Spielers noch einmal in Bewegung gesetzt werden. Dieses erneute In-Bewegung-Setzen muss nicht geschehen. Danach wird das Rad R_3 genau wie R_2 bedient. Gewonnen hat man, wenn durch die fünf Fenster dreimal die gleiche Zahl zu sehen ist, wie im Fall der Abbildung die Zahl 9. Ob die Zahl bei den Rädern R_2 und R_3 oben unten erscheint, ist dabei belanglos.
Der Einsatz beträgt pro Spiel DM 0,10.
Der Automat zahlt Ihnen den Betrag a mal 0,1 DM aus, wenn dreimal die Zahl a erscheint.
Wir gehen im folgenden davon aus, dass jeder Spieler auf Gewinn bedacht ist.
a) Stellen Sie den Wahrscheinlichkeitsbaum für das Ereignis 111, d.h. dreimal die Zahl a=1 zu erhalten, graphisch dar.
b) Zeigen Sie, dass die Wahrscheinlichkeit, bei dem Automaten dreimal die 1 zu erhalten, P(111)=
1296/100 000 ist.
c) Die Zufallsvariable X beschreibe den Auszahlungsbetrag bei einem Einsatz von DM 0,10. Geben Sie die Verteilung der Zufallsvariablen X an.
d) Berechnen Sie dne Erwartungswert E (X) der Zufallsvariablen X und des Reingewinns, der bei diesem Spiel für den Spielerr möglich ist.
Berechnen Sie die Varianz V (X). |
Sophia Marklstorfer (Goo)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Januar, 2002 - 08:45: |
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Ein Glücksspielautomat und die Wahrscheinlichkeit das man durch Zufall oder Erwartung die Ereignisse erhält!!!
Ist mir ehrlich gesagt zu abstrakt, das ist wie abstrakte Malerei, die man nur anschauen kann und wirklich nicht weiss was man davon halten soll oder wie die Lösung aussieht!
Wer hat sowas drauf?
Lieben Gruss
Goo |
Aleks
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Januar, 2002 - 19:49: |
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Liebe Goo,
bin an Deinem Problem dran dauert aber noch ein bißchen habe schon eine Idee aber irendwo liegt noch ein Denkfehler.
Aleks |
Aleks
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Januar, 2002 - 18:23: |
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Hallo Goo,
ich glaube nun habe ich die Lösung.
(man muß über die Rechtecke gehen um eine Lösung zu finden.)
Scheibe 1 = Rechteck 1 = R1 gleich die 1
Scheibe 2 = Rechteck 2 und 3 = R2,R3 gleich die 1
Scheibe 3 = Rechteck 4 und 5 = R4,R5 gleich die 1
u = Oder
n = und
R22,R33,R44,R55 = zweiter Versuch
P([R1 n (R2 u R3) n (R4 u R5)] u [R1 n (R2 u R3 quer) n (R22 u R33) n (R4 u R5)] u [R1 n (R2 u R3 quer) n (R22 u R33) n (R4 u R5 quer) n (R44 u R55)] u [R1 n (R2 u R3) n (R4 u R5 quer) n (R44 u R55)]
Also
P([1/10 * (1/10 + 1/10) * (1/10 + 1/10)] + [1/10 *(8/10 * 2/10) *(1/10 +1/10)] + [1/10 * (8/10*2/10) * (8/10 * 2/10)] + [1/10 * 2/10 * 8/10 * 2/10])
= 81/6250 = 0,01296 oder 1296/100000
Der Idee liegt zugrunde:
Das im ersten Fall gleich die drei einsen erscheinen ODER das erste Scheibe 1 und bei der zweiten Scheiben erst in der zweiten Ziehung die 1 erscheint.(im Rechteck 2 oder 3) und die dritte Scheibe im ersten Versuch die 1 erscheint. ODER
Erste Scheibe 1 und (2 und 3 Scheibe erst im zweiten Ziehung die 1) ODER erste Scheibe gleich 1 und 3 Scheibe erst in der zweiten Ziehung )
Ich hoffe das du dies nachvollziehen kannst!
Aleks |
Sophia Marklstorfer (Goo)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Januar, 2002 - 09:25: |
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Na, siehts Du das war mir nun echt zu abstrakt!
Ich hoffe nur das das mal nicht in einer Prüfung drankommen kann!!
Vielen Dank für Dein Nachdenken!
Lieben Gruss
Goo |
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