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Beitrag |
    
Lars (Tvkaiser)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. Januar, 2002 - 11:28: | 
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Als hät ich in den Ferien nix anderes zu tun als Aufgaben zu lsen bin ich an der hier glattweg gescheitert. Weis einfach nicht wo oben und unten ist. KAnn mir jemand helfen? DANKE
Aufgabe:
Punkte A8-1;1;-1),Bt(-1;2;2t+1) und Ct(5;3t+1;-1)für teR gegeben
a)
Weise nach das die Vektoren a=0A,b=0Bt und c=0Ct linear unabhängig sind. Gibt es ein t für das a,bt undct paarweise orthogonal sind?
b)
Ebene Et geht durch A,Bt und Ct. Gib Koordinatengleichung von Et an.Für welches t ist Et parallel zumindest einer Koordinatenachse? Für welches t ist Et parallel zu einer Koordinatenebene?
c)
0,A,Bt und Ct sind Eckpunkte einer Pyramide. Berechne für t=1 das Volumen. St ist ASchwerpunkt des Dreiechs ABtCt. Gib es ein t für das die Geraden OSt senkrecht auf der PyramidenflächeABtCt steht? Zeige das Seitenmitten des räumlichen Vierecks 0ABtCt ein Parallelogramm bilden
d)
Weise nach, dass in jedem beliebigen Parallelogramm die Summe der Inhalte der Quadrate über den vier Seiten gleich der Summe der Inhalte der Quadrate über den beiden Diagonalen ist. |
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