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mastermail
| | Veröffentlicht am Samstag, den 29. Dezember, 2001 - 21:23: | 
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Hi Leute !!
Ich hab da mal (vielleicht ne blöde) Frage.
Ich mein ich hatte ja bisehr noch nie Ableitungen
so richtig gelernt, gibt es da irgendwie 'ne
Formel, wie man ableitet ?
Ich weiß z.B. wie man x² ableitet das wäre 2x.
Da würde dann die formel folgender maßen lauten.
y = x^n -> y'=nx^n-1.
das ist die Potenzregel. Aber wie leite ich z.b. einfach nur x ab oder 2x oder (x+1) ???
Gibts da auch eine Formel zu ?
Vielleicht kann mir da jemand weiterhelfen.
Gruß Chris |
Viktor
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. Dezember, 2001 - 02:05: |
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Hi mastermail,
habt ihr das nicht in Klasse 11 gemacht?
Deine Regel
y = x^n -> y'=nx^(n-1) passt auch auf die Ableitung von y=x:
x=x^1, also setze n=1 in die Formel ein:
y = x^1 -> y'=1x^(1-1) = 1x^0 = 1
Die Ableitungsregel für y=2x könnte man "Faktorregel" nennen:
y = c*f(x) => y' = c*f'(x), und hier ist f(x)=x und c=2, also ist f'(x)=1 und c=2 bleibt =>
y' = 2*1 = 2
Zur Ableitung von f(x)=(x+1) könnte man eine Formel angeben, die man "Summenregel" nennen könnte:
f(x) = g(x) + h(x) => f'(x) = g'(x) + h'(x), also
f(x) = x + 1 mit g(x)=x und h(x)=1 => g'(x)=1 und h'(x)=0
=> f'(x) = 1 |
mastermail
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. Dezember, 2001 - 14:18: |
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Hi Viktor !
Vielen Dank, Deine Erklärungen haben mir schon
sehr weitergeholfen. Ich hab da noch 'ne Frage zur
Summenregel. Du hast ja geschrieben das die
Ableitung von f(x)=(x+1) = 1 ist.
Ist dann die Ableitung von f(x)=(x+2) = 2 und
von f(x)=(x+3)= 3 usw. ? Das wäre ja dann einfach
zu merken, dann könnte man doch sagen:
Die Ableitung von x + n (wobei n eine ganze Zahl
ist) ist immer n oder ?
Stimmt es das die Ableitung von (x-1) = -1 ist ?
MFG Chris |
MM
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. Dezember, 2001 - 17:11: |
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Hallo mastermail,
Stell Deine Fragen doch bitte in der 11. Klasse! |
Fern
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. Dezember, 2001 - 20:34: |
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Hallo mastermail,
Siehe auch meine Anmerkung bei:
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/25/24444.html?1009736437
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Die Ableitung von (x+1) ist 1
weil die Ableitung von x: 1 ist
und die Ableitung von 1: 0 ist.
Deshalb ist auch die Ableitung von
(x+n):
1+ 0 = 1
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Die Ableitung einer konstanten Größe, also einer festen Zahl wie 2, 5 oder 58 oder n ist immer = 0
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