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Martin (Maulwurf)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 29. Dezember, 2001 - 18:31: | 
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a) Stellen Sie eine Gleichung der Geraden auf, die durch den Punkt A (2|11|-7) geht und die Gerade x=(10|-7|-9)+s(-2|-3|2) senkrecht schneidet.
b)Abstand der Geraden durch A(6/0/0)und B(6/8/0) von der Geraden durch G(0/-2/9) und H(2/2/4).
Bitte helft ! |
anonym
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. Dezember, 2001 - 16:45: |
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Hallo Martin!
a) Um den Richtungsvektor der Geraden zu bekommen, musst du einfach den Normalenvektor zum Richtungsvektor der Geraden x=(10/-7/-9) + s(-2/-3/2) berechnen.
Der Normalenvektor ist derjenige Vektor, der auf dem Richtungsvektor senkrecht steht, dass heißt, dass das Skalarprodukt der beiden Richtungsvektoren 0 sein muss.
<(-2/-3/2),(x1/x2/x3) = 0
-2x1 + (-3)x2 +2x3 = 0
Nun muss man durch probieren die Lösungen für x1, x2, x3 herausfinden (es gibt mehrere Lösungen, du kannst dir eine aussuchen)
eine ist zum Beispiel: (1/2/4).
Für b) hab ich gerade leider keine Zeit mehr, ich löse sie später, versprochen! |
GLÖSER
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Januar, 2002 - 23:01: |
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Mache für b einfach folgendes:
die Gerade durch A,B lautet:
g: x= r* ((6/8/0)-(6/0/0)) + (6/0/0)
h: x= t* ((2/2/4)-(0/-2/9))+ (2/2/4)
also g: x = r*(0/8/0) + (6/0/0)
und h: x = t*(2/4/-5)) + (2/2/4)
Hierbei ist x=(x1/x2/x3) und r,t aus R !!!
Die Ebene, die g enthält und parallel zu h ist lautet:
E: x= r´*(0/8/0) + t´*(2/4/-5) + (6/0/0)
r´und t´aus R !!! x wie oben !!!
Nun musst du nur noch den Abstand eines Punktes von h zu g berechnen.
Wähle also einen Punkt von h, in dem du dir z.B. t=2 vorgibst und dieses in h einsetzt. Der x-Vektor ist dann ein Punkt von h.
Für den Abstand dieses Punktes von der Ebenen setzt du in in die Hessische Normalenform der Ebenen E ein. ( Du musst diese natürlich vorher bestimmen !!!)
Der Betrag des Vektors nach dem Einsetzen ist der gesuchte Abstand...
Hoffe, dass dir das hilft !
Ich rechne nicht so gerne, sondern erkläre lieber...
Ansonsten frag nach !!!
Grüsse
GLÖSER |
GLÖSER
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Januar, 2002 - 23:02: |
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Upsss !!!
Datum nicht gelesen. Naja, vielleicht hilfts doch noch dem ein oder anderen...
Grüsse
GLÖSER |
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