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Martin (Mellek)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 29. Dezember, 2001 - 15:43: | 
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Hallo!
An diesem Integral habe ich mir gerade die Zähne ausgebissen. Doch leider komme ich nicht mal auf den richtigen Ansatz. An Partialbruchzerlegung habe ich gedacht, doch bin damit auch nicht weiter gekommen. Es wäre echt toll, wenn mir jemand die Aufgabe mal vorrechnen würde. Ich brauche das für eine Klausur im Januar.
Vielen Dank schon im Voraus.
mfG
Martin |
Florian
| | Veröffentlicht am Samstag, den 29. Dezember, 2001 - 21:48: |
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Hallo Martin,
f(x)=(x^3+1)/(x^2+x-6)
nach Polynomdivision:
f(x)=x-1+(7*x-5)/(x^2+x-6)
Partialbruchzerlegung des Terms (7*x-5)/(x^2+x-6):
(7*x-5)/(x^2+x-6)=A/(x+3) + B/(x-2)
<--> 7*x-5=(x-2)*A+(x+3)*B
Koeffizientenvergl--> A=26/5 ; B=9/5
insgesamt: f(x)=x-1+(26/5)*1/(x+3)+(9/5)*1/(x-2)
und nach der Integration wird daraus:
F(x)=(1/2)*x^2-x+(26/5)*ln(x+3)+(9/5)*ln(x-2)
mfg
Florian |
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