| Autor |
Beitrag |
    
flo (Flo)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. Dezember, 2001 - 11:39: | 
|
Ich habe eine Kurvenschar
fk(x)=x² + kx - k
gegeben.
Nun soll ich angeben für welche k die Kurve die x-Achse Berührt. Wie gehe ich dabei vor?
Vielen Dank im Voraus!!!
Gruß Flo |
K.
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. Dezember, 2001 - 13:44: |
|
Hallo Flo
gesucht ist eine Nullstelle mit waagerechter Tangente;
d.h. Nullstellen bestimmen und überprüfen, für welche Nullstelle die 1. Ableitung Null ist.
f(x)=x²+kx-k=0
<=> x1,2=-(k/2)±Ö(k²/4)+k
f'(x)=2x+k
f'(x1)=2(-(k/2)+Ö(k²/4)+k)+k
=-k+Ök²+4k=0
<=> Ök²+4k=k
=> k²+4k=k²
=> 4k=0 => k=0
f'(x2)=-k-Ök²+4k=0
Ök²+4k=-k
k²+4k=k²
=> k=0
Für k=0 berührt die Parabel die x-Achse.
Berührpunkt ist N(0/0).
Mfg K. |
flo (Flo)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. Dezember, 2001 - 14:15: |
|
OK, vielen Dank für deine Hilfe!!!
Gruß Flo |
|
