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Beitrag |
    
Martin (Mellek)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. Dezember, 2001 - 18:57: | 
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Bin gerade am Pauken für meine Klausur im Januar. Aus einer alten Klausur stammt folgende Aufgabe:
Bestimmen Sie die Fläche unter der Kurve y=sin^2 x in den Grenzen von 0 bis pi/2.
Ich habe die Aufgabe mal durchgerechnet (partielle Integration und danach cos^2 x geschrieben als 1-sin^2 x und Summenregel benutzt.
Mein Ergebnis lautete pi/4. Leider habe ich keine Lösung zur Aufgabe und mein Taschenrechner sagt was anderes.
Es wäre super, wenn jemand das Ergebnis mal überprüfen würde.
Vielen Dank und ein frohes Fest
Martin |
Integralgott
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. Dezember, 2001 - 20:04: |
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Hi Martin!
Int [sin² x]dx = Int [1]dx - Int [cos² x]dx
= x - (sin(x) * cos(x) + Int [sin² x]dx)
<=> 2 * Int [sin² x]dx = x - sin(x) * cos(x) + 2C
<=> Int [sin² x]dx = x/2 - 1/4 * sin(2x) + C
in den Grenzen von 0 bis pi/2:
=> (pi/4 - 0) - (0 - 0) = pi/4
MfG, Integralgott |
Martin (Mellek)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. Dezember, 2001 - 21:54: |
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Hallo Integralgott!
Du machst deinem Namen alle Ehre.
mfG
Martin |
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