| Autor |
Beitrag |
    
AntiFreeze
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. März, 2000 - 22:19: | 
|
hi,
folgende Aufgabe:
Die Zufallsvariable X beschreibt die Anzahl der Würfe, bis beim wiederholten Werfen eines idealen Würfels zum ersten Mal "6" erscheint. Berechne E(X).
(Anleitung: Verwende die Summenformel SUMME[n=1;oo]n*q^(n-1) =1/(1-q)^2.
Falls meine Rechnung stimmt sollte E(X)=36 sein.
D.h. wohl dann, dass im Mittel die "6" beim 36 Wurf erscheint, oder? Nur ich habe den Würfel "praktisch" 40x geworfen und dann die Summe aller X-Werte durch die Anzahl der Würfe(40) geteilt. Es kam ungefähr 6 raus. Was ist bei meinen Überlegungen falsch? Ist der Versuch falsch ausgewertet worden?
Was mich auch sehr interessieren würde wie man bei der o.g. Formel von der SUMME auf 1/(1-q)^2 kommt?
Ich hoffe, mir kann mal jemand helfen - ich brauche es für die Facharbeit.
Danke |
ruediger
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. März, 2000 - 06:31: |
|
Die Formel ist sehr nützlich, aber noch kein Lösungsweg.
Überleg doch mal wie die Wahrscheinlichkeit für
X=k ist(k groesser 0).
etwa: (5/6) hoch(k-1)* 1/6
Das ganze einsetzen in die Definition von E
und mit dem Hinweis ergibt sich schnell
E(X) = 6.
Du hast also gut gewürfelt. |
|
